有放回抽取:标号1-6的六个球随机取两次的结果分析
开心田螺
2025-05-07 13:00:06
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从这6个球中有放回地随机抽取两次,意味着每次抽取后都会把球放回,因此每次抽取时球的总数仍然是6个。这样的抽取方式会产生36种不同的结果(因为第一次抽取有6种可能,第二次抽取也有6种可能,所以总共是 \(6 \times 6 = 36\) 种可能的结果)。

这些结果可以表示为有序对的形式 (第一次抽取的球, 第二次抽取的球),例如 (1, 2) 表示第一次抽到的是标有数字1的球,第二次抽到的是标有数字2的球。

这36种可能的结果具体如下:

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

每一种结果出现的概率都是相等的,即 \(\frac{1}{36}\)。

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