您提到的这条全长36公里的交通设施应该是京沪高铁的一部分,但您的问题中缺少具体的工程名称。实际上,2008年4月18日,中国开始建设京沪高速铁路,这是一条连接北京市和上海市的高速铁路,全长约1318公里。至于全长36公里的具体工程项目,可能是指某段特别的路段或桥梁,但根据我所掌握的信息,2008年5月并没有建成通车的重大项目正好符合这一描述。
如果您的问题是关于某个特定的、较短的高速公路或桥梁,请提供更多的细节,以便我能更准确地回答您的问题。例如,港珠澳大桥全长约55公里(包括引桥),于2009年12月正式开工建设,并于2018年10月开通运营,但这并不符合您提及的2008年5月的时间点。因此,如果有其他具体的工程名称,请告知。