一元二次方程顶点坐标的快速求解与应用
开心田螺
2025-06-21 14:00:02
0次

一元二次方程的标准形式为 (ax^2 + bx + c = 0)，其图像通常是一个抛物线。抛物线的顶点坐标可以通过以下公式计算得到：

[x = -\frac{b}{2a}]

将这个 (x) 值代入原方程中，可以求得对应的 (y) 值：

[y = a\left(-\frac{b}{2a}\right)^2 + b\left(-\frac{b}{2a}\right) + c]

简化后得到：

[y = c - \frac{b^2}{4a}]

因此，一元二次方程 (ax^2 + bx + c = 0) 的顶点坐标为：

[\left( -\frac{b}{2a}, c - \frac{b^2}{4a} \right)]

这就是抛物线顶点的坐标表达式。


顶点 坐标 快速

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