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沪科技大八年级数学（下册）-电子课本在线阅读

一、全书七大单元核心考点

1. 二次根式
2. 勾股定理
3. 平行四边形
4. 一次函数
5. 数据的分析
6. 特殊平行四边形
7. 动点 + 几何综合

二、知识点精简梳理

1. 二次根式

1. 有意义条件：被开方数≥0
2. 性质：
3. a2=∣a∣
4. (a)2=a(a≥0)
5. 乘除：a⋅b=ab，ba=ba
6. 加减：先化简，再合并同类二次根式

2. 勾股定理

• 直角三角形：a2+b2=c2
• 逆定理：三边满足a2+b2=c2→直角三角形
• 常用勾股数：3,4,5 ；5,12,13 ；6,8,10
• 必考：折叠求边长、最短路径、航海距离

3. 平行四边形

1. 平行四边形
2. 对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分
3. 判定：一组对边平行且相等 / 两组对边分别平行
4. 矩形
5. 四角直角，对角线相等
6. 判定：平行四边形 + 一个直角 / 对角线相等
7. 菱形
8. 四边相等，对角线垂直平分
9. 判定：平行四边形 + 邻边相等 / 对角线垂直
10. 正方形
11. 兼具矩形 + 菱形所有性质

4. 一次函数

1. 解析式：y=kx+b(k=0)
2. b=0 是正比例函数 y=kx
3. 图像：直线
4. k>0 上升，k<0 下降
5. b>0 交 y 轴正半轴
6. 求解析式：待定系数法
7. 应用：方案选择、行程问题、利润问题
8. 两直线交点：联立方程求解

5. 数据的分析

• 平均数、加权平均数
• 中位数、众数
• 方差：方差越小，数据越稳定

三、专项练习题

一、选择题

1. 二次根式x−3有意义，则x取值范围是（）
2. A.x>3 B.x≥3 C.x<3 D.x≤3
3. 下列各组数能构成直角三角形的是（）
4. A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6
5. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）
6. A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相垂直 D. 对边平行
7. 一次函数y=2x−1图像经过（）
8. A. 一、二、三 B. 一、三、四 C. 一、二、四 D. 二、三、四
9. 矩形对角线长 10，一边长 6，则另一边长（）
10. A.5 B.6 C.8 D.10

二、填空题

1. 化简12=______
2. 直角边 6 和 8，斜边 =______
3. 平行四边形内角和 =______°
4. 正比例函数过点(2,4)，解析式______
5. 数据 2,3,4,5,5 众数是______

三、计算

1.18−8

2.27×31

四、解答题

1. 已知直角三角形两边 3、4，求第三边长。
2. 求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3. 已知一次函数过(0,2) (3,5)，求函数解析式。
4. 如图矩形 ABCD，AB=3，BC=4，求对角线 AC 长。

四、答案

选择

1.B 2.C 3.C 4.B 5.C

填空

1.23 2.10 3.360 4.y=2x 5.5

计算

1.32−22=2

2.9=3

解答

1. 5 或7
2. y=x+2
3. 勾股得AC=5

五、期末必考难点

1. 四边形几何证明题
2. 一次函数与几何结合
3. 勾股定理折叠问题
4. 二次根式混合运算
5. 一次函数实际应用题