2025春人教(B)版高中数学必修第一册包含集合与常用逻辑用语、函数、基本初等函数(Ⅰ)等内容,通过实例引入与理论讲解相结合,注重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养,为后续数学学习及解决实际问题奠定基础。
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2025春人教(B)版高中数学必修第一册包含以下内容:
### 第一章 集合
- **1.1集合与集合的表示方法**:主要介绍集合的概念,即由某些确定的、不同的对象组成的整体,以及集合中元素的特征如确定性、互异性和无序性。还会学习集合的表示方法,包括列举法、描述法和图示法等。
- **1.2集合之间的关系与运算**:讲解集合间的包含关系、相等关系等,以及集合的基本运算,如交集、并集、补集等,让学生能够理解集合之间的关系并进行相关运算。
### 第二章 函数
- **2.1函数**:从函数的概念入手,介绍函数的定义域、值域、对应关系等基本要素,还会学习函数的表示方法,如解析法、列表法、图象法等,使学生对函数有初步的认识和理解。
- **2.2一次函数和二次函数**:深入研究一次函数和二次函数的图象与性质,包括单调性、奇偶性、最值等,通过具体的函数表达式和图象分析,掌握这两类函数的特点和应用。
- **2.3函数的应用(Ⅰ)**:通过实际问题,让学生学会建立函数模型来解决问题,体会函数在实际生活中的广泛应用,提高学生的数学建模能力和应用意识。
- **2.4函数与方程**:学习函数的零点与方程的根的关系,掌握用二分法求方程近似解的方法,培养学生的数学运算能力和逻辑推理能力。
### 第三章 基本初等函数(Ⅰ)
- **3.1指数与指数函数**:先学习指数幂的概念和运算性质,包括根式、分数指数幂等,进而引入指数函数的概念、图象和性质,如单调性、过定点等,理解指数函数在实际问题中的应用。
- **3.2对数与对数函数**:讲解对数的概念、运算性质以及对数函数的概念、图象和性质,如对数函数的定义域、值域、单调性等,通过指数函数与对数函数的对比学习,加深对这两类函数的理解。
- **3.3幂函数**:介绍幂函数的概念、图象和性质,通过研究不同幂指数的幂函数,总结幂函数的一般性质和特点,了解幂函数在数学和实际生活中的应用。
- **3.4函数的运用(Ⅱ)**:进一步强化函数在实际问题中的综合应用,通过更复杂的实际案例,让学生学会选择合适的函数模型来解决问题,提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。
教材整体注重从实际问题引入数学概念和知识,通过丰富的实例和探究活动,培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象、数学建模等核心素养,帮助学生逐步建立起高中数学的知识体系,为后续的数学学习奠定坚实的基础。