【高中数学】备战2025年高考数学五年（2020-2024）高考数学真题分类汇编含五年考情分析、命题趋势word版（全国通用）
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专题01 集合与常用逻辑用语
考点 |
五年考情（2020-2024） |
命题趋势 |
考点1 元素集合之间的关系 （5年几考） |
2024上海卷 2023 全国新高考Ⅱ卷T2 2022 全国乙卷(理)T1 |
集合的交并补运算是高考中的重点高频考点，主要还是以基本不等式作为背景，应注重特殊符号，根号，对数，分式不等式。 |
考点2 集合之间的交并补运算 （5年几考） |
2024全国Ⅰ卷 全国甲卷 北京卷 2023 新高考Ⅰ卷T1，全国乙卷T2，全国甲卷T1 2022 全国乙卷文T1，全国甲卷T3，新高考Ι卷T1，新高考Ⅱ卷T1 2021 乙卷T2，甲卷T1，新高考Ⅰ卷T1 ,新高考Ⅱ卷T2 |
|
考点3充要条件的判定 |
2024天津卷 2023 全国甲卷T7 2021 全国乙卷T3，全国甲卷T7 |
充分必要条件作为使用工具一般与数列三角函数，以及函数相结合难度不大，但是易错 |
考点4命题的判定及应用 |
2024 新高考Ⅱ卷2021全国卷 2020全国卷 |
主要原命题与命题的否定，以函数与不等式作为背景 |
考点01 元素、集合之间的关系
1．（2024· 上海·高考真题）设全集
，集合
，则
．
2．（2023· 全国·统考高考真题）设集合
，
，若
，则
（）．
3．（2022· 全国·统考高考真题）设全集
，集合M满足
，则（）
A ．
B ．
C ．
D ．
考点02 集合之间交并补运算
1 ．（2024· 全国·高考Ⅰ卷）已知集合
，则
（）
A ．B ．C ．D ．
2．（2 024· 全国·高考甲卷文）若集合，，则（）
A ．B ．C ．D ．
3．（2024· 全国·高考甲卷理）已知集合，则（）
A ．B ．C ．D ．
4．（2024· 北京·高考真题）已知集合，，则（）
A ．B ．
C ．D ．
5．（2023· 全国·统考高考真题）已知集合，，则（）
A ．B ．C ．D ．2
6．（2023· 全国·统考高考真题）设全集，集合，则（）
A ．B ．C ．D ．
7．（2023· 全国·统考高考真题）设全集，集合，则（）
A ．B ．C ．D ．
8．（2023· 全国·统考高考真题）设全集, 集合，（）
A ．B ．
C ．D ．
9．（2022· 全国·统考高考真题）集合，则（）
A ．B ．C ．D ．
10．（2022· 全国·统考高考真题）设集合，则（）
A ．B ．C ．D ．
11．（2022· 全国·统考高考真题）设全集，集合，则（）
A ．B ．C ．D ．
12．（2021· 全国·统考高考真题）已知全集，集合，则（）
A ．B ．C ．D ．
13．（2021· 全国·统考高考真题）已知集合，，则（）
A ．B ．C ．D ．
14．（2021· 全国·高考真题）设集合，则（）
A ．B ．C ．D ．
15．（2021· 全国·统考高考真题）设集合，则（）
A ．B ．
C ．D ．
16．（2020· 全国·统考高考真题）已知集合则（）
A ．B ．
C ．D ．
17．（2020· 全国·统考高考真题）设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a= （）
A ．–4B ．–2C ．2D ．4
18．（2020· 全国·统考高考真题）已知集合A={x||x|<3 ，x∈Z} ，B={x||x|>1 ，x∈Z} ，则A∩B= （）
A ．B ．{–3，–2，2，3）
C ．{–2，0，2}D ．{–2，2}
19．（2020· 全国·统考高考真题）已知集合U={−2 ，−1，0，1，2，3}，A={−1 ，0，1}，B={1 ，2}，则（）
A ．{−2，3}B ．{−2，2，3}C ．{−2，−1，0，3}D ．{−2，−1，0，2，3}
20．（2020· 全国·统考高考真题）已知集合，，则A∩B中元素的个数为（）
A ．2B ．3C ．4D ．5
21．（2020· 全国·统考高考真题）已知集合，，则中元素的个数为（）
A ．2B ．3C ．4D ．6
考点03 充要条件的判定
1．（2024· 天津·高考真题）设，则“”是“”的（）
A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件
C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件
2．（2023· 全国·统考高考真题）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（）
A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C ．甲是乙的充要条件
D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3．（2023· 全国·统考高考真题）设甲：，乙：，则（）
A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4．（2021· 全国·统考高考真题）等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（）
A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C ．甲是乙的充要条件
D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5 ．（2020· 北京·统考高考真题）已知，则“存在使得”是“”的（）．
A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件
考点04 命题的判定及应用
1．（2024· 全国·高考Ⅱ卷）已知命题p：，；命题q：，，则（）
A ．p和q都是真命题B ．和q都是真命题
C ．p和都是真命题D ．和都是真命题
2．（2021· 全国·统考高考真题）已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（）
A ．B ．C ．D ．
二、填空题
3．（2020· 全国·统考高考真题）设有下列四个命题：
p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④
4．（2020· 全国·统考高考真题）关于函数f（x）= 有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2 ．
其中所有真命题的序号是__________ ．