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以下是 2025 新教材西南大学版五年级数学上下册的期末知识点:
五年级上册
- 小数乘法:小数乘法的意义与整数乘法类似,计算时先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。积与因数的关系为:一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积比原来的数大;乘小于 1 的数,积比原来的数小16。
- 图形的平移、旋转与对称:旋转是物体绕一个点或轴做圆周运动,三要素是旋转中心、旋转方向(顺时针或逆时针)、旋转角度1。
- 小数除法:小数除法的意义是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。除数是整数的小数除法,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;除数是小数的除法,先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按 “除数是整数的小数除法” 的法则进行计算6。
- 小数混合运算:小数四则混合运算顺序与整数相同,先乘除后加减,有括号先算括号里的1。
- 多边形面积的计算:平行四边形面积通过割补法转化为长方形来推导公式,即平行四边形面积 = 底 × 高,用字母表示为 S = ah1。
- 可能性:生活中的事件分为确定事件和不确定事件。确定事件如太阳从东方升起;不确定事件如明天是否下雨。不确定事件中,事件发生可能性有大有小,可通过分析条件判断1。
五年级下册
- 倍数和因数:2 的倍数个位是 0、2、4、6、8;5 的倍数个位是 0 或 5;3 的倍数各位数字之和是 3 的倍数。只有 1 和它本身两个因数的数是质数,除了 1 和它本身还有别的因数的数是合数1。
- 分数:包括分数的意义、分数单位、真分数和假分数、分数的基本性质等。分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变。
- 长方体、正方体:长方体有 6 个面(一般是长方形,可能有两个相对面是正方形)、12 条棱(相对棱长度相等)、8 个顶点。要认识体积、容积的计量单位(米 ³、分米 ³、厘米 ³、升、毫升),会进行单位之间的换算,并感受 1 米 ³、1 分米 ³、1 厘米 ³ 以及 1 升、1 毫升的实际意义。
- 分数加减法:同分母分数加减法,分母不变,只把分子相加减;异分母分数加减法,先通分,再按同分母分数加减法的法则进行计算。
- 方程:含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程,解方程依据等式的性质。
- 折线统计图:能根据折线统计图分析数据的变化趋势,如根据某地区近 5 年降水量折线统计图,预测未来降水量变化,为相关决策提供参考1。