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北京版五年级数学（上下册）新教材电子课本在线阅读（此为截图版，获取是高清版）

以下是 2025 新教材北京版五年级数学上下册的期末知识点：

五年级上册

1. 小数乘法3：

• 计算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
• 运算定律：乘法交换律\(a×b = b×a\)，乘法结合律\((a×b)×c = a×(b×c)\)，乘法分配律\((a + b)×c = a×c + b×c\)，\((a - b)×c = a×c - b×c\)。

1. 小数除法：

• 除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
• 除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 “0” 补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

1. 简易方程：

• 用字母表示数：用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。
• 方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
• 解方程：根据等式的性质来解方程，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

1. 多边形的面积：

• 平行四边形的面积：平行四边形的面积 = 底 × 高，用字母表示为\(S = ah\)。
• 三角形的面积：三角形的面积 = 底 × 高 ÷2，用字母表示为\(S = ah÷2\)。
• 梯形的面积：梯形的面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷2，用字母表示为\(S=(a + b)h÷2\)。
• 组合图形的面积：把组合图形转化成已学过的简单图形，通过加、减等方法来计算面积。

1. 可能性：能判断事件发生的可能性大小，可能性的大小与物体的数量有关，数量越多，出现的可能性越大；数量越少，出现的可能性越小。

五年级下册

1. 图形的运动2：

• 轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。对应点到对称轴的距离相等，沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。
• 旋转：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。

1. 长方体和正方体：

• 长方体和正方体的认识：长方体有 6 个面，12 条棱，8 个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。正方体是特殊的长方体，6 个面都是正方形，12 条棱都相等。
• 长方体和正方体的表面积：长方体的表面积 =（长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高）×2，正方体的表面积 = 棱长 × 棱长 ×6。
• 长方体和正方体的体积：长方体的体积 = 长 × 宽 × 高，正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长。体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，容积单位有升、毫升，1 升 = 1 立方分米，1 毫升 = 1 立方厘米。

1. 分数的意义和性质：

• 分数的意义：把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。
• 真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于 1。
• 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

1. 分数加减法：

• 同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减。
• 异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。

1. 折线统计图：能根据折线统计图分析数据的变化趋势。
2. 因数与倍数：

• 因数和倍数的概念：整数a除以整数\(b(b≠0)\)的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数，a是b的倍数。
• 2、5、3 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数；个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数；一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
• 质数和合数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。