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第一单元 有余数的除法
- 除法运算:整数平均分后剩余的部分叫做余数。例如 25÷6=4……1,这里的 1 就是余数。在有余数的除法中,余数一定小于除数。比如( )÷5=( )……( ),余数最大只能是 4;( )÷8=( )……( ),余数最大是 7。
- 公式运用:有余数的除法中,被除数 = 除数 × 商 + 余数 。比如已知( )÷7=4……4,那么被除数就是 7×4 + 4 =32;( )÷9=6……8,被除数为 9×6 + 8 =62 。
- 计算技巧:口算时,熟练掌握乘法口诀有助于快速得出商和余数,如 27÷6,想四六二十四,所以商是 4,余数是 27-24=3 。
第二单元 万以内数的认识
- 数位顺序:从右边起,数位依次是个位、十位、百位、千位、万位。第三位是百位,万位在第五位,一个四位数的最高位是千位 。像 4 个千 3 个十组成的数是 4030;7 个千 2 个百和 7 个一组成的数是 7207。
- 读写规则:读数和写数都从高位开始。读数时,数中间不论有几个零,只读一个零,数末尾不论有几个零都不读 。如 2028 读作二千零二十八;2090 读作二千零九十。写数时,数位上什么数都没有要用 0 补齐数位 ,例如八千四百零一写作 8401;三千零六十写作 3060。
- 大小比较:数位不同时,位数多的数大;数位相同时,从最高位比起,逐位比较。比如 67、467、909、4800、1995、79、4298 这些数,从大到小排列为 4800>4298>1995>909>467>79>67 。
- 近似数:与准确数非常接近的整十、整百、整千的数,叫做准确数的近似数 。比如准确数 792 的近似数可以是 800;准确数 248 的近似数是 250;准确数 511 的近似数是 500 。可以利用近似数进行估算,如 398+215≈400 + 200 = 600 。
第三单元 毫米、分米、千米的认识
- 单位认识:长度单位从小到大依次是毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)、千米(km) 。比厘米长、比米小的长度单位是分米 。1 厘米 = 10 毫米 ,1 分米 = 10 厘米 ,1 米 = 10 分米 ,1 千米 = 1000 米 。
- 单位换算:进行单位换算时,大单位换算成小单位要乘进率,小单位换算成大单位要除以进率。例如 5 米 = 5×10 = 50 分米;300 毫米 = 300÷10 = 30 厘米 。
- 实际应用:在生活中,测量较短物体的长度常用毫米、厘米作单位,如铅笔的长度;测量较长物体的长度常用米作单位,如教室的长度;计量较长的路程通常用千米作单位,如两个城市之间的距离 。
第四单元 图形与拼组
- 角的认识:角有一个顶点和两条边。角分为直角、锐角和钝角 ,直角是 90°,锐角小于 90°,钝角大于 90° 小于 180° 。判断一个角是什么角,可以用三角板上的直角去比一比 。
- 图形特征:长方形有四条边,对边相等,四个角都是直角;正方形四条边都相等,四个角都是直角;平行四边形有四条边,对边平行且相等 。
- 图形拼组:用三角形、长方形、正方形等图形可以拼出各种有趣的图案和组合图形,在拼组过程中,要注意图形边与边的拼接和角的对应 。
第五单元 万以内数的加减法(一)
- 口算方法:整百数加减整百数,把百位上的数相加减,末尾添上两个 0 即可 ,如 300 + 500 = 800;几百几十数加减整十数,把十位上的数相加减,百位不变 ,如 360 - 20 = 340 。
- 笔算方法:相同数位对齐,从个位算起,加法中满十向前一位进一,减法中不够减向前一位借一当十 。例如计算 345 + 231,个位 5+1 = 6,十位 4+3 = 7,百位 3+2 = 5,结果是 576;计算 456 - 123,个位 6 - 3 = 3,十位 5 - 2 = 3,百位 4 - 1 = 3,结果是 333 。
- 解决问题:运用万以内数的加减法解决生活中的实际问题,如购物找零、计算物品数量的增减等 。
第六单元 混合运算
- 运算顺序:在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序计算;既有乘除法,又有加减法,要先算乘除法,后算加减法 。例如 4 + 6×3,先算 6×3 = 18,再算 4 + 18 = 22 。有括号的算式,要先算括号里面的 ,如(4 + 6)×3,先算括号里的 4 + 6 = 10,再算 10×3 = 30 。
- 解决问题:分析实际问题中的数量关系,确定先算什么,再算什么,能正确使用小括号列综合算式解答 。比如买 2 个足球,每个 35 元,又买了一个 15 元的篮球,一共花多少钱?综合算式为 2×35 + 15 = 85(元) 。
第七单元 时、分、秒的认识
- 时间单位:时间单位有时、分、秒 ,1 时 = 60 分 ,1 分 = 60 秒 。时针走一大格是 1 时,分针走一小格是 1 分,秒针走一小格是 1 秒 。
- 时间读写:读时间时,先读几时,再读几分,最后读几秒 ,如 3 时 15 分 20 秒。写时间时,可以用数字加符号的形式,如 3:15:20 。
- 时间计算:计算经过时间,可以用结束时间减去开始时间 。例如开始时间是 8 时 30 分,结束时间是 10 时 15 分,经过时间为 10 时 15 分 - 8 时 30 分 = 1 小时 45 分 。
第八单元 数据的收集与整理(一)
- 收集方法:结合现实情境经历数据的收集、整理过程,学会分类统计,并会用画 “正” 字等方法收集和整理数据 。比如统计班级同学的爱好,就可以用画 “正” 字的方法记录每种爱好的人数 。
- 数据分析:能用文字、图画、表格等方式呈现整理的结果,并能对数据进行简单的分析,体会数据分析对决策的作用,初步感受数据分析的意义 。例如通过统计同学们喜欢的水果,就可以知道在举办活动时该多准备哪种水果 。