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2025 新教材北京版四年级数学（上册）的预习知识点如下：

第一单元 大数的认识

1. 数位与数级：数位是计数单位按顺序排列所占的位置，每四个数位是一级，包括个级、万级、亿级等。
2. 亿以内数的读法：先读万级，再读个级；万级的数按个级读法读，再加上 “万” 字；每级末尾的 0 不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 “零”。
3. 亿以内数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
4. 数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位大的那个数就大，若最高位相同，就比较下一个数位上的数。
5. 数的改写与近似数：整万的数去掉末尾 4 个 0，加 “万” 字；不是整万的数，将千位上的数四舍五入，再加 “万” 字。整亿数改写成用 “亿” 作单位的数，去掉末尾 8 个 0，加 “亿” 字；不是整亿的数，将千万位上的数四舍五入，再加 “亿” 字。
6. 自然数与十进制计数法：表示物体个数的 0、1、2、3…… 都是自然数，最小的自然数是 0，没有最大的自然数。每相邻两个计数单位间的进率都是 10 的计数方法叫做十进制计数法。

第二单元 公顷和平方千米

1. 公顷：边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷，1 公顷 = 10000 平方米。
2. 平方千米：边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米，1 平方千米 = 1000000 平方米 = 100 公顷。

第三单元 角的度量

1. 线段、直线、射线：线段有两个端点，可测量长度；射线有一个端点，可向一端无限延伸，无法测量；直线没有端点，可向两端无限延伸，无法测量。
2. 角的定义与度量：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角的度量单位是度，用符号 “°” 表示。量角器是度量角的工具。
3. 角的分类：锐角小于 90°，直角等于 90°，钝角大于 90° 而小于 180°，平角等于 180°，周角等于 360°。1 周角 = 2 平角 = 4 直角。

第四单元 三位数乘两位数

1. 笔算乘法：用两位数每一位上的数去乘三位数，乘得的积的末位要和两位数的那一位对齐，再把两次乘得的积加起来。因数末尾有 0 的乘法，可先把 0 前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的 0。
2. 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外），积也乘（或除以）几。
3. 数量关系：单价 × 数量 = 总价，总价 ÷ 单价 = 数量，总价 ÷ 数量 = 单价；速度 × 时间 = 路程，路程 ÷ 时间 = 速度，路程 ÷ 速度 = 时间。

第五单元 平行四边形和梯形

1. 平行与垂直：在同一平面内不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角则互相垂直。
2. 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3. 平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
4. 梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。