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北师大版高中数学必修（第一册）一电子课本，以图片的形式呈现给大家，希望对同学们的暑期学习有所帮助。

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北师大版高中数学必修（第一册）（五四学制）电子课本在线阅读

2025 新北师大版高中数学必修第一册的预习知识点如下：

• 第一章 预备知识2：
• 集合的概念与表示：集合是把某些特定对象集在一起构成的。常用数集有自然数集N
• 、正整数集N+
• 或N∗
• 、整数集Z
• 、有理数集Q
• 、实数集R
• 。集合与元素的关系是属于∈
• 或不属于∈/
• 。表示方法有自然语言法、列举法、描述法、图示法（数轴或韦恩图）。集合还可分为有限集、无限集和空集∅
• 。
• 集合间的基本关系：包括子集（若A
• 中任一元素都属于B
• ，则A⊆B
• ）、真子集（A⊆B
• 且B
• 中至少有一元素不属于A
• ，则A⫋B
• ）和集合相等（A
• 中的任一元素都属于B
• ，B
• 中的任一元素都属于A
• ，则A=B
• ）。若集合A
• 有n
• 个元素，则它有2n
• 个子集，2n
• −1
• 个真子集，2n
• −1
• 个非空子集，2n
• −2
• 个非空真子集。
• 集合的基本运算：交集且
• ，并集或
• ，补集且
• （U
• 为全集）。集合运算满足交换律、结合律、分配律等。
• 第二章 函数2：
• 函数的概念与表示：设A
• 、B
• 是非空实数集，若按照某种对应关系f
• ，对于集合A
• 中的任意一个实数x
• ，在集合B
• 中都有唯一确定的实数y
• 和它对应，则f:A→B
• 叫做A
• 到B
• 的函数。函数的三要素是定义域、值域和对应关系。表示法有解析法、列表法、图象法。
• 函数的性质：单调性是指对于定义域I
• 内某个区间上的任意两个自变量的值x1
• 、x2
• ，当x1
• 时，若f(x1
• )
• )
• ，则函数在该区间上单调递增；若f(x1
• )>f(x2
• )
• ，则函数在该区间上单调递减。奇偶性是指对于函数f(x)
• 的定义域内任意一个x
• ，若f(−x)=f(x)
• ，则函数为偶函数；若f(−x)=−f(x)
• ，则函数为奇函数。
• 第三章 基本初等函数（Ⅰ）2：
• 指数与指数函数：分数指数幂an
• m
• =n
• am
• （a>0
• ，m,n∈N+
• ，且n>1
• ），a−n
• m
• =an
• m
• 1
• 。指数函数y=ax
• （a>0
• 且a
• =1
• ），当a>1
• 时，函数在R
• 上单调递增；当0
• 时，函数在R
• 上单调递减，且过定点(0,1)
• 。
• 对数与对数函数：对数的运算性质有loga
• (MN)=loga
• M+loga
• N
• ，loga
• N
• M
• =loga
• M−loga
• N
• ，loga
• Mn
• =nloga
• M
• （a>0
• 且a
• =1
• ，M>0
• ，N>0
• ）。对数函数y=loga
• x
• （a>0
• 且a
• =1
• ），当a>1
• 时，函数在(0,+∞)
• 上单调递增；当0
• 时，函数在(0,+∞)
• 上单调递减，且过定点(1,0)
• 。
• 幂函数：一般地，函数y=xα
• （α
• 为常数）叫做幂函数。
• 第四章 函数应用2：
• 函数与方程：函数y=f(x)
• 的零点就是方程f(x)=0
• 的实数根，即函数y=f(x)
• 的图像与x
• 轴交点的横坐标。如果函数y=f(x)
• 在闭区间[a,b]
• 上的图像是连续曲线，且f(a)⋅f(b)<0
• ，则在区间(a,b)
• 内，函数y=f(x)
• 至少有一个零点。
• 二分法：每次取区间的中点，将区间一分为二，再经比较，按需要留下其中一个小区间的方法称为二分法，可用于求方程的近似解。