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北师大版七年级数学（下册）-电子课本在线阅读

七年级数学上册・预习核心知识点总结

一、有理数（整个初中计算的基础）

• 正数、负数、0
• 正数：大于 0 的数
• 负数：小于 0 的数
• 0 既不是正数，也不是负数
• 有理数分类
• 整数：正整数、0、负整数
• 分数：正分数、负分数
• 数轴
• 三要素：原点、正方向、单位长度
• 右边的数 ＞ 左边的数
• 相反数
• 只有符号不同的两个数
• 例：5 的相反数是 -5，-3 的相反数是 3
• 0 的相反数是 0
• 绝对值（超级重点）
• 数轴上点到原点的距离
• 正数的绝对值是它本身
• 负数的绝对值是它的相反数
• 0 的绝对值是 0
• 绝对值一定 ≥ 0
• 有理数比较大小
• 正数 ＞ 0 ＞ 负数
• 两个负数：绝对值大的反而小

二、有理数的运算（必熟练）

• 加法
• 同号相加：取相同符号，绝对值相加
• 异号相加：取绝对值大的符号，大减小
• 减法
• 减去一个数 = 加上它的相反数
• a − b = a + (−b)
• 乘法
• 同号得正，异号得负
• 任何数 × 0 = 0
• 除法
• 除以一个数 = 乘它的倒数
• 同号得正，异号得负
• 乘方
• an：n 个 a 相乘
• 正数的任何次幂都是正
• 负数：奇次负，偶次正
• 混合运算顺序
• 乘方
• 乘除
• 加减
• 有括号先算括号里

三、整式的加减（初中代数入门）

• 单项式
• 数字或字母的积
• 系数：数字部分
• 次数：所有字母的指数和
• 多项式
• 几个单项式的和
• 项：每个单项式
• 次数：最高项的次数
• 同类项
• 所含字母相同，相同字母指数也相同
• 常数项都是同类项
• 合并同类项
• 系数相加，字母和指数不变
• 去括号
• 括号前是 “+”：不变号
• 括号前是 “−”：全变号

四、一元一次方程（初中最重要模块）

• 定义
• 只含一个未知数
• 未知数次数是 1
• 整式方程
• 等式性质
• 两边同加、同减、同乘、同除（不为 0），等式仍成立
• 解方程标准步骤
• 去分母
• 去括号
• 移项（移项要变号）
• 合并同类项
• 系数化为 1
• 应用题常考
• 和差倍分问题
• 行程问题
• 工程问题
• 利润问题
• 配套问题

五、几何图形初步

• 直线、射线、线段
• 直线：无端点，向两方无限延伸
• 射线：1 个端点
• 线段：2 个端点，可度量
• 线段中点
• 中点把线段分成相等的两段
• 角
• 1 周角 = 360°