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2025 新教材苏教版五年级数学（下册）单元总结

第一单元：简易方程

主题内容

本单元重点学习方程的概念、等式的性质以及解方程的方法，通过解决实际问题，建立方程模型，体会方程在数学和生活中的应用。

知识要点

1. 方程的定义：表示相等关系的式子叫做等式，含有未知数的等式是方程，如 。
2. 等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式。
3. 解方程：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程中未知数的过程叫做解方程。例如，解方程 ，先根据等式性质，两边同时加 5 得到 ，再两边同时除以 2，解得 。
4. 列方程解应用题：审题明确已知条件和所求问题，理清等量关系，设未知数，根据等量关系列出方程，求解并检验作答。

能力培养

培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，学会运用方程解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，增强数学应用意识。

第二单元：折线统计图

主题内容

认识折线统计图，了解其特点和作用，学习绘制折线统计图，并能根据折线统计图进行数据分析和预测。

知识要点

1. 折线统计图的特点：不仅能清楚地反映数量的多少，还能直观地展示数量的增减变化情况。
2. 绘制方法：写标题和统计时间，注明图例（如用实线和虚线区分不同数据），分别描点、标数，最后用直尺连线。
3. 数据分析：通过观察折线的上升、下降趋势，分析数据的变化规律，比较不同数据的变化情况。

能力培养

提升学生的数据分析观念，培养学生的观察能力、归纳能力和预测能力，让学生学会用统计的方法分析和解决问题。

第三单元：因数和倍数

主题内容

学习因数和倍数的概念，掌握 2、3、5 的倍数特征，认识质数、合数、奇数、偶数等数的分类，以及最大公因数和最小公倍数的求法。

知识要点

1. 因数和倍数：几个非零自然数相乘，每个自然数是积的因数，积是这些自然数的倍数，因数与倍数相互依存。一个数最小因数是 1，最大因数是它本身，因数个数有限；一个数最小倍数是它本身，倍数个数无限，且最大因数等于最小倍数 。
2. 数的分类：按因数个数分，1 只有 1 个因数；质数只有 1 和它本身两个因数，最小质数是 2，2 是唯一的偶质数；合数除了 1 和它本身还有别的因数，最小合数是 4。按是否是 2 的倍数分，自然数可分为偶数和奇数，最小偶数是 0。
3. 2、3、5 的倍数特征：2 的倍数个位是 0、2、4、6、8；5 的倍数个位是 0 或 5；3 的倍数各位数字之和是 3 的倍数。
4. 最大公因数和最小公倍数：两个数公有的因数是公因数，其中最大的是最大公因数；两个数公有的倍数是公倍数，其中最小的是最小公倍数。求最大公因数和最小公倍数可用列举法、短除法等 。

能力培养

培养学生的数感和抽象思维能力，让学生学会分类、归纳和总结，提高学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。

第四单元：分数的意义和性质

主题内容

理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，认识真分数、假分数和带分数，学习分数的基本性质、约分和通分。

知识要点

1. 分数的意义：把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样一份或几份的数是分数，其中一份的数是分数单位 。
2. 分数与除法：被除数相当于分子，除数相当于分母， 。
3. 分数分类：分子比分母小的是真分数，小于 1；分子比分母大或相等的是假分数，大于或等于 1 。能化成整数的假分数，分子是分母倍数；分子不是分母倍数的假分数可写成带分数。
4. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数大小不变 。
5. 约分和通分：分子和分母只有公因数 1 的分数是最简分数，把分数化成最简分数的过程是约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数是通分。

能力培养

培养学生的抽象概括能力和对知识的迁移能力，让学生理解分数的本质，提高学生的运算能力和解决分数相关问题的能力。

第五单元：分数加法和减法

主题内容

学习同分母分数加减法、异分母分数加减法以及分数加减混合运算，解决相关的实际问题。

知识要点

1. 同分母分数加减法：分母不变，分子相加减，如 。
2. 异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，如 。
3. 分数加减混合运算：运算顺序与整数相同，没有括号的从左到右依次计算，有括号的先算括号里面的 。

能力培养

提高学生的运算能力和解决实际问题的能力，培养学生的类比推理能力和计算的准确性、灵活性。

第六单元：圆

主题内容

认识圆的特征，学习圆的周长和面积计算公式，了解扇形的初步知识，解决与圆相关的实际问题。

知识要点

1. 圆的特征：圆是由曲线围成的封闭图形，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，同圆或等圆中，半径和直径都有无数条，且所有半径相等，所有直径相等，直径是半径的 2 倍 。
2. 圆的周长：圆的周长与直径的比值是圆周率 ，圆的周长公式为 或 。
3. 圆的面积：把圆转化为近似的长方形推导面积公式，圆的面积公式为 。
4. 扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形，圆心角的大小决定扇形的大小。

能力培养

培养学生的空间观念和几何直观能力，让学生经历公式的推导过程，体会转化思想，提高学生运用圆的知识解决实际问题的能力。

第七单元：解决问题的策略

主题内容

学习用转化的策略解决问题，体会转化策略在数学学习和实际生活中的广泛应用。

知识要点

1. 转化策略：将复杂问题转化为简单问题，将未知转化为已知，如计算不规则图形面积时，可通过割补、平移等方法转化为规则图形来计算。
2. 应用场景：在计算图形面积、体积，以及解决分数、百分数等实际问题中都可运用转化策略。

能力培养

培养学生的创新思维和灵活运用知识的能力，让学生学会从不同角度思考问题，提高学生解决问题的能力和策略意识。