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第一单元:平移、旋转和轴对称
- 知识要点:认识图形的平移,能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;了解图形的旋转,能在方格纸上将简单图形旋转 90°;进一步认识轴对称图形,能用折纸等方法判断一个图形是否为轴对称图形及有几条对称轴,会在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。如认识等边三角形有 3 条对称轴,正方形有 4 条对称轴。
- 能力培养:通过观察、操作等活动,培养学生的空间观念和动手实践能力,让学生感受图形变换在生活中的应用,提高对数学的兴趣。
第二单元:认识多位数
- 知识要点:了解数位顺序表,认识计数单位,明白每相邻两个计数单位间的进率是 10;掌握多位数的读法和写法,从高位读起或写起,读时每级中间有一个 0 或连续几个 0,只读一个零,每级末尾的零不读;会进行数的改写及省略,整万或整亿的数改写成用 “万” 或 “亿” 作单位,省略时用 “四舍五入” 法。
- 能力培养:培养学生的数感,提高学生对较大数的认识和理解能力,以及读数、写数的准确性和规范性。
第三单元:三位数乘两位数
- 知识要点:掌握三位数乘两位数的计算方法,先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐,再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐,最后把两次乘得的积加起来;理解积的变化规律,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0 除外),积也乘几或除以几 。
- 能力培养:提高学生的计算能力,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,体会数学与生活的紧密联系。
第四单元:用计算器计算
- 知识要点:认识计算器各部分的名称和功能,学会使用计算器进行整数的四则运算,如计算 345×23 时,能正确按键得出结果;探索一些简单的数学规律,如通过计算发现一个数乘 11 的规律。
- 能力培养:培养学生使用现代计算工具的能力,提高计算效率,让学生在探索规律的过程中,增强对数学的好奇心和探索欲。
第五单元:解决问题的策略
- 知识要点:学会用画图、列表等策略分析数量关系,解决实际问题。如在解决行程问题时,通过画线段图来明确路程、速度和时间的关系;在解决购物问题时,用列表的方式整理商品的单价、数量和总价。
- 能力培养:培养学生分析问题和解决问题的能力,提高学生的逻辑思维能力,让学生学会有条理地思考问题。
第六单元:运算律
- 知识要点:理解并掌握加法交换律(a+b=b+a)、加法结合律((a+b)+c=a+(b+c) )、乘法交换律(a×b=b×a)、乘法结合律((a×b)×c=a×(b×c))和乘法分配律((a+b)×c=a×c+b×c ),能运用这些运算律进行简便计算,如计算 25×32×4 时,可利用乘法结合律先算 25×4。
- 能力培养:培养学生的推理能力和运算能力,让学生在运用运算律进行简便计算的过程中,感受数学的简洁美。
第七单元:三角形、平行四边形和梯形
- 知识要点:认识三角形的特征,知道三角形具有稳定性,了解三角形的分类(按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;按边分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形);掌握三角形内角和是 180°;认识平行四边形和梯形的特征,知道平行四边形的对边平行且相等,梯形只有一组对边平行。
- 能力培养:培养学生的空间观念和观察能力,让学生通过动手操作(如制作三角形、平行四边形框架),深入理解图形的特征。
第八单元:确定位置
- 知识要点:用数对确定位置,数对的前一个数表示列,后一个数表示行,如(3,5)表示第 3 列第 5 行;能在方格纸上用数对确定物体的位置,或根据数对找到相应的位置。
- 能力培养:培养学生的空间观念和抽象思维能力,让学生体会数学在生活中的应用,如在电影院找座位就可运用数对知识。
第九单元:整理与复习
- 知识要点:对全册知识进行系统整理,包括图形的运动、多位数、计算、解决问题等方面的知识,查漏补缺,巩固所学。
- 能力培养:提高学生综合运用知识的能力,培养学生的归纳总结能力,让学生对本学期数学知识形成完整的知识体系。