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第一单元 有余数的除法
- 概念理解:在平均分一些物体时,若有剩余,这样的除法就是有余数的除法。例如将 7 个苹果平均分给 3 个小朋友,每人分 2 个,还剩 1 个,写成算式是\(7\div3 = 2\cdots\cdots1\),这里的 1 就是余数 ,要明确余数一定比除数小,这是因为剩下的数量不够再分一份给除数。
- 计算方法:列竖式计算时,先写 “厂” 表示除号,在除号里写被除数,除号外面左侧写除数,把商写在除号外面且与被除数个位对齐,把除数和商的积写在被除数下面(注意数位对齐) ,最后用被除数减去商和除数的乘积,结果写在横线下面,与个位对齐。试商时,先思考被除数里面最多有几个除数,再利用乘法口诀试商 ,如计算\(25\div4\),想\(4\times6 = 24\),\(4\times7 = 28\),24 最接近 25 且小于 25,所以商是 6 。
- 实际应用:运用有余数的除法解决生活中的实际问题,如用彩带包装礼物,已知彩带总长度和每份包装所需长度,求能包装几份,还剩多少彩带 。
第二单元 时、分、秒
- 钟面认识:钟面上最短最粗的针是时针,较短较粗的是分针,最细最长的是秒针。钟面上有 12 个大格,每个大格里有 5 个小格,共 60 个小格。时针走 1 大格是 1 小时,时针走 1 大格分针走 1 圈(60 小格),即 1 时 = 60 分;分针走 1 小格是 1 分,走 1 大格是 5 分;秒针走 1 小格是 1 秒,走 1 大格是 5 秒,分针走 1 小格秒针走 1 圈,1 分 = 60 秒 。
- 时间读写:认识整时,分针指着 12,时针指着几就是几时;认识几时几分,时针指在两个数之间,算小数,分针从 12 起走过几小格就是几分 ,如时针在 3 和 4 之间,分针指向 7,就是 3 时 35 分 。写时间时,用 “:” 将时和分隔开,如 3 时 15 分写作 3:15 。
- 时间计算:计算经过时间,用结束时间减去开始时间 。如开始时间是 8 时 20 分,结束时间是 9 时 40 分,经过时间为 9 时 40 分 - 8 时 20 分 = 1 小时 20 分 。
第三单元 认识方向
- 方向辨别:认识东、南、西、北四个方向,知道太阳从东方升起,西方落下,根据这个可以辨别方向 。面向东,后面是西,左面是北,右面是南;面向南,后面是北,左面是东,右面是西 。还认识东南、东北、西南、西北四个方向,东南是东和南之间的方向,东北是东和北之间的方向,西南是西和南之间的方向,西北是西和北之间的方向 。
- 路线描述:能根据平面图上 “上北下南,左西右东” 的规则,描述物体所在方向和行走路线 。例如从学校出发,先向东走 200 米到超市,再向东南走 150 米到图书馆 。
第四单元 认识万以内的数
- 数位认识:从右边起,数位依次是个位、十位、百位、千位、万位 。一个四位数,最高位是千位 。10 个一是十,10 个十是一百,10 个一百是一千,10 个一千是一万 。
- 读写规则:读数时,从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几,中间有一个 0 或两个 0,只读一个 “零”,末尾不管有几个 0 都不读 ,如 3005 读作三千零五,4500 读作四千五百 。写数时,从高位写起,几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,几十就在十位上写几,几个就在个位上写几,哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写 0 占位 ,如六千零八十写作 6080 。
- 大小比较:数位不同时,数位多的数大;数位相同时,从最高位比起,最高位上数字大的数大,若最高位相同,就比较下一位,依次类推 。如 3456>2890,5678>5639 。
- 近似数:与准确数接近的整十、整百、整千的数,叫做近似数 。如 498 的近似数可以是 500,2010 的近似数是 2000 。可以利用近似数进行估算,如 396 + 203≈400 + 200 = 600 。
第五单元 分米和毫米
- 单位认识:认识长度单位分米(dm)和毫米(mm),知道 1 米 = 10 分米,1 分米 = 10 厘米,1 厘米 = 10 毫米 ,1 米 = 100 厘米,1 分米 = 100 毫米 。
- 单位换算:进行单位换算时,大单位换算成小单位乘进率,小单位换算成大单位除以进率 。如 5 分米 = 5×10 = 50 厘米,300 毫米 = 300÷10 = 30 厘米 。
- 实际应用:在生活中,测量较短物体的长度,常用毫米、厘米、分米作单位,如铅笔的长度、书本的厚度;测量较长物体的长度,常用米作单位,如教室的长度;计量较长的路程,通常用千米作单位 。
第六单元 两、三位数的加法和减法
- 口算方法:整十数加减整十数,把十位上的数相加减,如 30 + 50 = 80,70 - 20 = 50 ;整百数加减整百数,把百位上的数相加减,如 400 + 300 = 700,900 - 500 = 400 ;几百几十数加减整十数,把十位上的数相加减,百位不变 ,如 360 + 20 = 380,450 - 30 = 420 。
- 笔算方法:相同数位对齐,从个位算起,加法中满十向前一位进一,减法中不够减向前一位借一当十 。如计算 234 + 156,个位 4 + 6 = 10,向十位进 1,十位 3 + 5 + 1 = 9,百位 2 + 1 = 3,结果是 390;计算 456 - 231,个位 6 - 1 = 5,十位 5 - 3 = 2,百位 4 - 2 = 2,结果是 225 。
- 解决问题:运用两、三位数的加减法解决生活中的实际问题,如购物时计算总价、找零,计算物品数量的增减等 。
第七单元 角的初步认识
- 角的认识:角有一个顶点和两条边 。角分为直角、锐角和钝角 ,直角是 90°,锐角小于 90°,钝角大于 90° 小于 180° 。可以用三角板上的直角去判断一个角是什么角,比直角小的是锐角,比直角大的是钝角 。
- 图形中的角:在长方形、正方形、三角形等图形中认识角,长方形和正方形都有 4 个直角,三角形有 3 个角,可能是锐角三角形(3 个锐角)、直角三角形(1 个直角,2 个锐角)、钝角三角形(1 个钝角,2 个锐角) 。
第八单元 数据的收集和整理(一)
- 收集方法:结合现实情境,经历数据的收集、整理过程,学会分类统计,会用画 “正” 字、打 “√”、画 “〇” 等方法收集和整理数据 。如统计班级同学喜欢的颜色,就可以用画 “正” 字的方法记录每种颜色的人数 。
- 数据分析:能用文字、图画、表格等方式呈现整理的结果,并能对数据进行简单的分析,体会数据分析对决策的作用 。例如通过统计同学们喜欢的运动项目,就可以知道在组织体育活动时该侧重于哪些项目 。