2025春人教（A）版高中数学选择性必修第三册以计数原理、随机变量及其分布、统计案例等内容为核心，通过排列组合、二项式定理等知识的学习培养学生的逻辑推理能力，借助概率分布和统计方法的探究提升学生数据分析与数学运算素养，为学生解决实际生活中的概率统计问题及进一步学习相关知识奠定基础。

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2025春人教（A）版高中数学选择性必修第三册包含以下内容：

### 第六章 计数原理

- **6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理**：介绍两种基本的计数原理，通过实例让学生理解何时使用分类加法计数原理，何时使用分步乘法计数原理，学会运用这两个原理解决简单的计数问题。

- **6.2排列与组合**：讲解排列与组合的概念、排列数与组合数的计算公式，引导学生掌握排列组合问题的基本解法，培养学生的逻辑推理和数学运算能力。

- **6.3二项式定理**：学习二项式定理的内容、通项公式以及二项式系数的性质，能够利用二项式定理展开二项式，求特定项的系数等，体会二项式定理在数学计算和实际问题中的应用。

### 第七章 随机变量及其分布

- **7.1条件概率与全概率公式**：引入条件概率的概念，推导全概率公式，让学生学会利用条件概率和全概率公式计算复杂事件的概率，理解概率的基本性质和运算规则。

- **7.2离散型随机变量及其分布列**：介绍离散型随机变量的定义、分布列的概念和性质，要求学生能够写出离散型随机变量的分布列，掌握分布列的应用，如计算概率、判断随机变量的取值情况等。

- **7.3离散型随机变量的数字特征**：学习离散型随机变量的均值和方差的概念、计算方法及其性质，通过均值和方差来描述离散型随机变量的平均水平和离散程度，体会数字特征在实际问题中的应用价值。

- **7.4二项分布与超几何分布**：研究二项分布和超几何分布的定义、概率公式、数字特征等，使学生能够识别二项分布和超几何分布的模型，运用相关知识解决实际问题中的概率计算和统计分析。

- **7.5正态分布**：了解正态分布的概念、概率密度函数的图象和性质，认识正态分布在实际生活中的广泛应用，如在统计推断、质量控制等方面的作用，学会利用正态分布的性质进行简单的概率计算和统计分析。

### 第八章 成对数据的统计分析

- **8.1成对数据的相关关系**：通过实例引入成对数据的相关关系的概念，让学生了解相关关系与函数关系的区别，学习用散点图、相关系数等工具来刻画和分析成对数据的相关程度，培养学生的数据分析能力。

- **8.2一元线性回归模型及其应用**：建立一元线性回归模型，学习最小二乘法估计回归直线方程的方法，能够利用回归直线方程进行预测和分析，体会一元线性回归模型在实际问题中的应用，如在经济预测、数据分析等领域的作用。

- **8.3列联表与独立性检验**：介绍列联表的概念和构造方法，学习独立性检验的基本思想和方法，能够根据列联表进行独立性检验，判断两个分类变量之间是否存在关联，培养学生的逻辑推理和数据分析能力。

教材编排注重从实际问题出发，引导学生建立数学模型，培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算和数据分析等核心素养，使学生能够运用所学知识解决实际生活中的概率统计问题，为进一步学习和研究统计学、概率论等相关学科奠定基础。