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以下是 2025 新教材人教版初中七年级数学（上下册）期末考试知识点梳理，方便你复习备考：

七年级上册

第一章 有理数

• 有理数概念：正数＞0，负数＜0，0 既非正也非负；正整数、0、负整数、正分数、负分数统称有理数（可写成分数形式 ）。
• 数轴：规定原点、正方向、单位长度的直线，能直观表示数的大小与位置关系。
• 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0 。
• 绝对值：正数绝对值是本身，负数绝对值是其相反数，0 的绝对值是 0 ；可用于比较负数大小（绝对值大的负数反而小 ）。
• 有理数运算：
• 加、减、乘、除、乘方运算，遵循 “先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右；有括号先算括号内” 顺序。
• 加法：同号相加取相同符号并把绝对值相加，异号相加取绝对值大的符号并用较大绝对值减较小绝对值，互为相反数的两数相加得 0 。
• 乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与 0 相乘得 0 ，乘积为 1 的两数互为倒数 。
• 除法：除以一个数（非 0）等于乘它的倒数，0 除以非 0 数得 0 。
• 科学记数法：把大于 10 的数记成\(a×10^n\)形式（\(1≤|a|＜10\)，n为整数 ），方便表示大数。

第二章 整式的加减

• 整式概念：
• 单项式：数或字母的积，单独数或字母也是；系数是数字因数，次数是所有字母指数和。
• 多项式：几个单项式的和；次数是最高次项的次数，项包括常数项（不含字母的项 ）。
• 整式加减：
• 合并同类项：同类项（所含字母相同，相同字母指数也相同 ）的系数相加，字母和指数不变。
• 去括号：括号外因数是正数，去括号后各项符号不变；因数是负数，各项符号改变；之后合并同类项。

第三章 一元一次方程

• 方程概念：含未知数的等式；一元一次方程只含一个未知数，未知数次数是 1，标准式\(ax + b = 0\)（\(a≠0\) ）。
• 等式性质：
• 等式两边加（减）同一个数（式子），结果仍相等 。
• 等式两边乘同一个数，或除以同一个非 0 数，结果仍相等 。
• 解法步骤：去分母、去括号、移项（变号移项 ）、合并同类项、系数化为 1 。
• 实际应用：通过读题、画图找等量关系，设未知数、列方程、求解解决实际问题（如行程、工程、销售等问题 ）。

第七章 相交线与平行线

• 角的位置关系：同位角、内错角、同旁内角，由两条直线被第三条直线所截形成，位置特征不同。
• 平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 。
• 平行线判定与性质：
• 判定：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，可判定两直线平行 。
• 性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补 。
• 命题：判断一件事的语句，由题设和结论组成，分真、假命题 。
• 平移：平面内图形沿某方向移动一定距离，平移后图形大小、形状不变，对应点连线平行（或共线 ）且相等，对应角、线段相等且平行（或共线 ）。

第八章 实数

• 平方根与算术平方根：若\(x^2 = a\)，x是a的平方根；正数a的正平方根是算术平方根，0 的算术平方根是 0 。
• 实数分类：有理数（有限小数或无限循环小数 ）和无理数（无限不循环小数，如\(\pi\) ）统称实数 。
• 实数运算：与有理数运算规则一致，可在数轴上表示实数，实数与数轴上点一一对应 。

七年级下册

第六章 实数（注：不同资料编排可能有差异，有的会在下册更深入或整合 ，结合常见情况补充 ）

• 延续上册实数概念，深入学习平方根、立方根运算，掌握实数的大小比较、运算（加、减、乘、除、乘方、开方混合运算 ），明确实数与数轴上点的一一对应关系，能利用实数解决实际问题（如几何中边长计算涉及开方等 ）。

第七章 平面直角坐标系

• 坐标系概念：在平面内，由两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系，有序数对\((x,y)\)可表示点的位置 。
• 点的坐标特征：
• 各象限内点的坐标符号：第一象限\((+,+)\)，第二象限\((-,+)\)，第三象限\((-,-)\)，第四象限\((+,-)\) 。
• 坐标轴上点：x轴上点纵坐标为 0，y轴上点横坐标为 0 。
• 坐标平移：点\((x,y)\)左右平移，横坐标变化（右加左减 ）；上下平移，纵坐标变化（上加下减 ） 。
• 实际应用：用坐标表示地理位置，通过建立坐标系解决图形平移、位置确定等问题 。

第八章 二元一次方程组

• 方程组概念：含两个未知数，且含未知数的项次数都是 1 的整式方程叫二元一次方程；由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组，其解是使两个方程都成立的未知数的值 。
• 解法：
• 代入消元法：把一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示，代入另一方程消元，求解 。
• 加减消元法：通过两方程相加（减 ）消去一个未知数，求解 。
• 实际应用：设两个未知数，找两个等量关系列方程组，解决实际问题（如鸡兔同笼、配套问题等 ） 。

第九章 不等式与不等式组

• 不等式概念：用 “＞”“＜”“≥”“≤”“≠” 连接的式子；不等式的解、解集（所有解的集合 ），解集可在数轴上表示 。
• 不等式性质：
• 性质 1：两边加（减）同一个数（式子），不等号方向不变 。
• 性质 2：两边乘（除以）同一个正数，不等号方向不变 。
• 性质 3：两边乘（除以）同一个负数，不等号方向改变 。
• 一元一次不等式解法：类似一元一次方程，注意乘除负数时不等号方向改变，步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 。
• 一元一次不等式组：
• 由几个一元一次不等式组成，其解集是各不等式解集的公共部分（同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到 ） 。
• 实际应用：根据题意列不等式（组），求解并结合实际确定方案（如购物优惠、生产调配等问题 ） 。

第十章 数据的收集、整理与描述

• 数据收集：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方式（全面调查、抽样调查 ，抽样要注意代表性、广泛性 ）、展开调查、记录结果 。
• 数据整理：用表格整理数据，划记法统计 。
• 数据描述：
• 条形图：直观展示不同类别数据的数量多少 。
• 折线图：反映数据的变化趋势 。
• 扇形图：体现各部分在总体中所占的百分比 。
• 直方图：展示数据分布情况，组距、组数、频数等概念要清晰，会画频数分布直方图及分析 。

复习时，建议结合课本例题、课后习题，梳理每个知识点的应用场景，通过做模拟题、真题巩固，遇到错题及时分析原因（是概念不清还是运算、应用问题 ），查漏补缺，这样能更高效备考，应对期末考试 。