榜样是最好的老师。“榜样：120位著名科学家的学习故事”系列是为孩子和老师提供有激励作用的榜样。本文是这个系列第一篇“费曼”的第二部分。

费曼的学习故事（2）

费曼从父亲那里学会阅读的秘诀后，学习对他来说就简单了。只要有书，他就可以学习。对他来说，学习就是自学。他如饥似渴地阅读不列颠百科全书上的科学条目。他在家里的阁楼上发现了姨妈的旧代数课本，用它学会了代数（由于经济条件不好，费曼一家与姨妈家一起住在外公留下的二层楼的房子里）。

结果是，费曼上小学后，发现小学很无聊，会让人变笨。因为学校教的东西还没有他在家里学的多。

有一次，他写出一个四元一次方程组，向算术老师炫耀，并展示自己的解法。老师很吃惊。她不知道费曼做的对不对，只好把题目拿去跟校长讨论。

费曼看到，科学教科书上描绘透镜行为的插图把从单个光源发出的光线画成平行的。他觉得不合理，认为光线应当是辐射状的。他与科学课老师辨论这个问题，却发现白费劲，老师根本理解不了他的解释。

虽然还只是小学生，费曼毫不怀疑，他在这类事情上是对的。他对老师没有特别的尊敬心理。父亲早教过他，教皇也是人，何况老师呢。

当地公共图书馆里有一套数学书，第一册是《实用算术》，然后是《实用代数》，《实用三角学》。费曼从《实用三角学》学习了三角学，但由于理解得不好，很快忘掉了。

费曼13岁时，图书馆进来了《实用微积分》。费曼已经从不列颠百科全书上了解到，微积分很重要也很有意思，觉得他应该学习微积分。他在图书馆终于见到《实用微积分》时，非常兴奋。他向管理员借这本书时，管理员说：“你还是个孩子。你借这本书干什么？”

费曼撒了谎：“我给我爸爸借。”

费曼一把书拿回家，就开始学它。他觉得它并不难，简单明了。父亲也开始读它，但是理解不了。费曼试着向父亲解释微积分是什么。他从没想到父亲的能力如此有限。他第一次意识到，他在某些方面已经超过父亲了。

数学中有一个古老的著名难题：能不能只用直尺和圆规，把任意角分成三等份。费曼上高中后，与一位朋友研究了这问题，并认为他们找出了问题的解。

他们骑着脚踏车在家附近兜风，想象着报纸上的大号标题：“两个刚学几何的高中生破解了千年难题！”实际上他们没有理解那个问题的含义。（另，在费曼出生前大约80年，数学家已经证明了不可能只用尺规把任意角三等分。）

费曼学习时从不会节省力气。他把三角函数表背下来，练习用心算求出中间角度的函数值。（他还认为表示三角函数的符号不合理，sinx好像是几个量相乘似的，就自己发明了一套新符号。他从不会把书上的东西、前人传下的东西和所有人都在用的东西看得很神圣，不可改动。）他的笔记本里填满了数学公式和连分数，加起来可以得出圆周率与自然对数的底。

在他满15岁前一个月，他在纸上写了几行大字：

数学中

最神奇的

式子

e^iπ+1=0

（摘自《宇宙科学史》）

高中数学老师看出这个叫费曼的学生不简单。新学期刚上了三天几何课，老师自动让位，舒舒服服地坐在椅子上，把脚搭在桌上，让费曼负责上课。费曼这时已经自学完了圆锥曲线和复数。

费曼读过的每一本书都在他脑海中留下烙印。如果读数学书时遇到不理解的地方，他就一个一个式子算下去，在笔记本上写满自己做的练习。他与同学互相交换学习数学的心得。有个同学告诉费曼，20º、40º与80º的余弦的乘积，刚好等于1/8。费曼一辈子都记得这个奇妙的式子，他还记得是在那个同学的父亲开的皮革店里听到这式子。

费曼学到，世界上的物体都是由原子组成的，原子处于永不停歇的运动中。他问他的高中老师：“如果原子一直在不停运动，为什么尖的东西仍然那么尖呢？”老师的回答不能让他满意。费曼为了解决他的疑问，只能继续思考并从别的资源自学。

许多年后，当费曼对加州理工学院的大学一年级讲解物理时，他在第一次课上这样说道：

“假如由于某种大灾难，所有的科学知识都丢失了，只有一句话可传给下一代，那么怎样才能用最少的词汇来传达最多的信息呢?我相信这句话是原子的假设或者说原子的事实：所有的物体都是由原子构成的。