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第一单元:两位数乘两位数
- 知识要点:理解两位数乘两位数的算理,掌握口算、笔算和估算方法。口算时,将两位数乘整十数转化为两位数乘一位数,再在积的末尾添 0,如\(12×30\),先算\(12×3 = 36\),再添 0 得 360 ;笔算时,用第二个因数个位和十位上的数分别去乘第一个因数,再把两次乘得的积相加;估算时,把因数看成接近的整十数,如\(21×38\),看成\(20×40 = 800\) 。还会运用其解决实际问题,如计算总价、长方形面积(长和宽为两位数)等。
- 重点难点:重点是掌握计算方法并能准确计算。难点是理解算理,特别是笔算中每一步的含义,以及在实际问题中分析数量关系,确定解题思路。
- 学习成果:学生能熟练进行两位数乘两位数的计算,提高运算能力和逻辑思维能力,学会分析和解决实际问题,体会数学与生活的紧密联系,增强应用意识。
第二单元:千米和吨
- 知识要点:认识长度单位千米(km),\(1\)千米 = \(1000\)米,在计量较长路程或距离时用千米,如公路长度、两地距离;认识质量单位吨(t),\(1\)吨 = \(1000\)千克 ,计量较重或大宗物品质量时用吨,如货车载货量、大象体重。学会简单的单位换算,如\(3\)千米 = \(3000\)米,\(5\)吨 = \(5000\)千克。
- 重点难点:重点是建立 1 千米的长度观念和 1 吨的质量观念,掌握单位换算。难点是在实际生活中准确感知 1 千米和 1 吨的实际大小,合理选择单位进行计量。
- 学习成果:学生建立起长度和质量的量感,能准确进行单位换算,提高数学思维和解决实际问题的能力,感受数学在生活中的广泛应用。
第三单元:解决问题的策略
- 知识要点:学会从问题出发分析数量关系,如已知单价和数量求总价,从 “总价 = 单价 × 数量” 入手;用画线段图、列表等方法整理信息,分析问题,如行程问题中通过画线段图明确路程、速度和时间的关系;根据具体问题情境选择合适策略解决问题,提高解题灵活性。
- 重点难点:重点是掌握分析数量关系的方法和解决问题的策略。难点是根据不同问题情境,准确选择和运用策略,以及对复杂问题的分析和解决。
- 学习成果:学生学会运用策略分析和解决问题,提高逻辑思维和创新意识,养成有条理思考问题的习惯。
第四单元:混合运算
- 知识要点:掌握不含括号的混合运算顺序,既有乘、除法,又有加、减法,先算乘、除法,后算加、减法,如\(3 + 5×4\),先算\(5×4 = 20\),再算\(3 + 20 = 23\) ;掌握含有小括号的混合运算顺序,先算括号里面的,再算括号外面的,如\((3 + 5)×4\),先算\(3 + 5 = 8\),再算\(8×4 = 32\) ;能正确计算整数四则混合运算,解决相关实际问题。
- 重点难点:重点是掌握混合运算顺序,准确计算。难点是在实际问题中正确运用运算顺序,以及对含有括号的混合运算的理解和计算。
- 学习成果:学生提高运算能力和运算准确性,学会运用数学知识解决实际问题,增强应用意识。
第五单元:年、月、日
- 知识要点:认识时间单位年、月、日及其关系,一年 12 个月,大月 31 天(1、3、5、7、8、10、12 月),小月 30 天(4、6、9、11 月),平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 ;掌握平年、闰年判断方法,一般年份数除以 4,无余数是闰年,有余数是平年;整百年份数除以 400,无余数是闰年,有余数是平年,如\(2024÷4 = 506\),2024 年是闰年,\(2100÷400 = 5……100\),2100 年是平年;认识 24 时计时法,能进行 24 时计时法与普通计时法的转换,如下午 3 时用 24 时计时法表示是 15 时,20 时用普通计时法表示是晚上 8 时;能计算简单的经过时间,如从上午 8 时到下午 3 时,先把下午 3 时转化为 15 时,再用\(15 - 8 = 7\)小时。
- 重点难点:重点是掌握年、月、日的知识,平年、闰年的判断,以及计时法的转换和时间计算。难点是对平年、闰年判断方法的理解,以及跨天时间的计算。
- 学习成果:学生建立时间观念,提高数学思维和解决实际问题的能力,感受时间与生活的密切联系。
第六单元:长方形和正方形的面积
- 知识要点:认识面积含义,即物体表面或封闭图形的大小;认识面积单位平方厘米(cm²)、平方分米(dm²)、平方米(m²),建立 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的面积观念,\(1\)平方米 = \(100\)平方分米,\(1\)平方分米 = \(100\)平方厘米;掌握长方形和正方形面积计算公式,长方形面积 = 长 × 宽,正方形面积 = 边长 × 边长,能运用公式计算面积;能进行面积单位换算,如\(5\)平方米 = \(500\)平方分米;能解决与面积相关的实际问题,如计算房间地面面积、瓷砖数量等。
- 重点难点:重点是理解面积概念,掌握面积公式和单位换算。难点是面积单位换算,以及解决复杂的实际问题,如计算不规则图形面积(通过割补法转化为规则图形)。
- 学习成果:学生建立空间观念和量感,能正确使用面积单位,熟练计算长方形和正方形面积,提高动手操作、逻辑思维和解决问题的能力。
第七单元:分数的初步认识(二)
- 知识要点:进一步认识几分之一和几分之几,把一些物体看作一个整体平均分成若干份,一份是几分之一,几份是几分之几,如把 8 个苹果平均分成 4 份,每份是这些苹果的\(\frac{1}{4}\),3 份是这些苹果的\(\frac{3}{4}\) ;学会比较同分母分数大小,分母相同,分子大的分数大,如\(\frac{3}{5}\)>\(\frac{2}{5}\) ;掌握简单的同分母分数加、减法计算方法,分母不变,分子相加减,如\(\frac{2}{7}\) + \(\frac{3}{7}\) = \(\frac{5}{7}\) ,\(\frac{5}{9}\) - \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{3}{9}\) ;能运用分数知识解决一些简单的实际问题,如分物品、计算部分与整体关系等。
- 重点难点:重点是理解分数意义,掌握同分母分数大小比较和加减法计算方法。难点是理解把一些物体看作一个整体的分数概念,以及在实际问题中运用分数知识解决问题。
- 学习成果:学生增强数感和运算能力,学会分析和解决实际问题,体会分数在生活中的应用。
第八单元:小数的初步认识
- 知识要点:认识小数,了解小数组成,由整数部分、小数点和小数部分组成,如\(3.5\),3 是整数部分,. 是小数点,5 是小数部分;会读、写小数,读小数时,整数部分按整数读法读,小数点读作 “点”,小数部分依次读出每个数字,写小数时,整数部分按整数写法写,小数点写在个位右下角,小数部分依次写出每个数字;理解小数意义,是分数的另一种表示形式,分母是 10 的分数可用一位小数表示,分母是 100 的分数可用两位小数表示,如\(\frac{3}{10}\) = 0.3,\(\frac{25}{100}\) = 0.25 ;能比较一位小数大小,先比较整数部分,整数部分大的小数大,整数部分相同,再比较小数部分,小数部分大的小数大,如\(3.2>2.9\) ,\(3.5>3.3\) ;掌握简单的一位小数加、减法计算方法,小数点对齐,按照整数加减法计算,得数的小数点要与横线上的小数点对齐,如\(0.5 + 0.3 = 0.8\) ,\(1.2 - 0.7 = 0.5\) 。
- 重点难点:重点是理解小数的意义和基本性质,掌握小数的读写、大小比较和加减法计算方法。难点是理解小数与分数的关系,以及在实际问题中运用小数知识解决问题。
- 学习成果:学生增强数感和运算能力,学会运用小数知识解决简单的实际问题,体会小数在生活中的应用。