今天为大家分享：人教版四年级下册数学教材包含四则运算、观察物体（二）、运算律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动（二）、平均数与条形统计图、数学广角 —— 鸡兔同笼、总复习十个部分。

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四则运算

• 知识点：明确加法、减法、乘法、除法的定义及各部分间的关系。加法是合并两个数的运算，相加的数叫加数，结果叫和；减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，已知的和叫被减数，减得的数叫差。乘法是求几个相同加数和的简便运算，相乘的数叫因数，结果叫积；除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，已知的积叫被除数，除得的数叫商。同时掌握四则混合运算的顺序，没有括号时，先算乘除后算加减；有括号时，先算括号内的运算。

观察物体（二）

• 知识点：能辨认从不同方向（前面、上面、左面）观察由多个小正方体搭成的立体图形所看到的平面图形。通过观察、想象、操作等活动，理解同一立体图形从不同位置观察，看到的图形可能相同也可能不同；不同立体图形从同一位置观察，看到的图形可能相同。

运算律

• 知识点：
• 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a+b=b+a。
• 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
• 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。
• 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
• 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。
• 应用：运用运算律对加法和乘法算式进行简便计算，简化运算步骤。

小数的意义和性质

• 知识点：
• 小数的意义：把单位 “1” 平均分成 10 份、100 份、1000 份…… 这样的一份或几份可以用分母是 10、100、1000…… 的分数表示，也可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
• 小数的性质：小数的末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数的大小不变。
• 小数的读写：整数部分按整数的读法来读，小数点读作 “点”，小数部分依次读出每一位上的数字；写小数时，整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一位上的数字。
• 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上数字大的小数大；十分位相同，再比较百分位，以此类推。
• 小数点移动：小数点向右移动一位、两位、三位…… 小数分别扩大到原数的 10 倍、100 倍、1000 倍……；小数点向左移动一位、两位、三位…… 小数分别缩小到原数的101、1001、10001……
• 单位换算：低级单位向高级单位换算，除以进率；高级单位向低级单位换算，乘以进率。

三角形

• 知识点：
• 定义：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形。
• 特性：具有稳定性。
• 分类：按角分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）；按边分为等腰三角形（两条边相等）、等边三角形（三条边都相等）、不等边三角形（三条边都不相等）。
• 三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
• 内角和：三角形的内角和为 180°。

小数的加法和减法

• 知识点：计算时，先把小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

图形的运动（二）

• 知识点：
• 轴对称：认识轴对称图形的对称轴，能画出轴对称图形的另一半，掌握对应点到对称轴的距离相等的性质。
• 平移：能在方格纸上画出简单图形平移后的图形，理解平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

平均数与条形统计图

• 知识点：
• 平均数：一组数据的总和除以数据的个数，反映一组数据的平均水平。
• 复式条形统计图：用两种或两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，能清楚地看出两组数据的数量多少，便于比较。

数学广角 —— 鸡兔同笼

• 知识点：掌握 “鸡兔同笼” 问题的解决方法，如列表法、假设法。假设法的思路是先假设全是鸡或全是兔，计算出腿的数量差，再根据差调整鸡和兔的数量，进而求出鸡和兔的只数。