《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：教学活动应利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题，促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能。近年来，数学实验已经成为教师常规教学和学生学习数学的一种重要方式之一，数学实验旨在从学生已有的生活和学习经验出发，以学生的观察、猜测和实际操作为依托，让学生的思维不再是凭空想象，而是可见的思维，深化了学生对所学知识本质的认识，提高了学生的数学素养。

数学学习与其他学科不同之处就在于它能够有效提升学生的思维能力，对于一些数学概念课，学生的思维和理解能力是十分重要的。然而，对于低年级学生来说，他们的思维往往需要通过具体的材料变得可视、可玩；数学实验恰恰能够在实验中了解学生的思维变化，教师在实验过程中能及时了解并对教学内容或进度进行调整，从而促进学生对一些数学概念有更深刻的理解和感悟，在操作中领悟，在玩中抵达本质。

实验氛围，建构数学学习“实验场”

在数学课堂进行相关数学实验时，学生有想法、有发现，却始终不愿意去表达或交流，其实这与实验活动中所呈现的氛围有直接关系。有时候过于严肃、安静和被动的课堂氛围会让学生放弃自主探索和主动表达，看似学生都会了，其实学生对所习得的知识背后的本质是模糊的；相反，相对轻松、有争论和富有启发的数学实验课堂氛围，有利于激发学生的思考欲和探究欲，让学生想表达、能表达、会表达，达到知识本质的认识。在执教《认识线段》时，笔者先是利用一根神奇的毛线引入，再利用“数学实验单一”让学生在拉一拉、剪一剪和合作讨论这种轻松愉快的氛围中探索线段，从而对线段的特征有一个具象的认识，接着学生又通过讨论和教师引导充分感知线段的特征“是直的、有两个端点、有长度”。借毛线抽象成线段，再运用变式和反例的辨析，学生的学习成就感就在这里开始凸显，更乐于完成接下来的数学实验，更愿意表达自己的想法和疑问。

实验过程，建构数学学习“探究场”

数学教学大多以教师演示居多，学生只是看客，看似节省时间效率高，实则浮于表面。学生如果没有亲身经历数学学习过程，就不会对知识本质有深刻理解。数学实验的出现，传统数学课堂的学习状态与教师的教学方式发生了本质变化，学生可以真切经历数学学习的过程，感受数学知识跃然手中的快乐，进而习得数学基本活动经验。苏霍姆林斯基说过，手使脑得到发展，使它更明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。学生可以在实验操作中直观感悟知识的本质。在执教《认识线段》时，笔者为学生提供毛线、直尺、A4纸和硬币等实验素材，通过这些素材学生能自主认识线段、发现线段、创造线段，让学生充分探索、感知、创造，使其手、脑、眼相结合，每一个学生的思考与创意都能付诸实践，无形中增强了学生的创新意识。同时，数学实验能够较好地满足不同学生，允许个性化的思考和展示，每个学生都能全程参与到实验活动中，在操作中呈现自己的观点，建构属于自己的数学学习“探究场”。

实验反馈，建构数学学习“评价场”

在数学实验中，最容易被教师忽略的是学生数学实验的表达和评价。在实验教学中，如果只关注言语这一种表达和评价方式，就很容易忽视一些学生宝贵的想法。数学实验表达和评价形式可以是语言，也可以是文字、图形、符号等。笔者结合《认识线段》设计了三张实验记录单，学生可以将自己的想法以表格和文字形式外显出来，同桌交流时的想法也可以用一个五角星表示赞同，用一个小问号表示疑问。这让老师在课堂能及时看到一些口头表达不够顺畅、清晰，不愿展示自己想法的学生，其他同学也能从实验记录单上看到他的表达和评价。

纵观这样的数学实验，从基于表象的操作和探索，到巧妙创造，再到发散式的猜想和验证，其中的思维含量、探索程度围绕线段的本质概念逐级递增，操作与思辨的携手让学生对线段的认知在潜移默化中得以进阶。

（作者单位系南京师范大学附属小学铁北新城分校）

《中国教师报》2025年01月22日第12版

作者：计雨青