2025新教材人教版七年级数学(下册)电子课本(最新高清pdf版-可下载打印)
开心田螺
2025-02-06 02:39:10
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人教版七年级数学(下册)新教材电子课本在线阅读(此为截图版,获取是高清版)

以下是 2025 新教材人教版七年级数学(下册)单元总结:

第五章 相交线与平行线

  • 相交线
  • 邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角,性质是邻补角互补。
  • 对顶角:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,对顶角相等。
  • 垂线:两条直线相交成直角时,其中一条叫做另一条的垂线。性质有过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
  • 平行线
  • 平行公理:通过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。推论为如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
  • 判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行。
  • 性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。
  • 平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离。平移前后的两个图形形状大小不变,位置变化,对应点的线段平行且相等。

第六章 实数

  • 平方根
  • 算术平方根:若(),则叫做的算术平方根,的算术平方根是。
  • 平方根:若,则叫做的平方根,正数有两个平方根,它们互为相反数,的平方根是,负数没有平方根。
  • 立方根:若,则叫做的立方根,正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,的立方根是。
  • 实数
  • 分类:包括有理数和无理数,有理数是有限小数和无限循环小数,无理数是无限不循环小数。
  • 性质:实数与数轴上的点一一对应,在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

第七章 平面直角坐标系

  • 有序数对:有顺序的两个数与组成的数对,可以准确表示平面内一个点的位置。
  • 平面直角坐标系
  • 组成:由两条互相垂直、原点重合的数轴组成,水平的数轴称为轴或横轴,竖直的数轴称为轴或纵轴。
  • 象限:分为四个象限,坐标轴上的点不属于任何象限。
  • 点的坐标:坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系,不同位置的点的坐标具有不同的特征。
  • 坐标方法的简单应用:可以用坐标表示地理位置,也可以通过坐标的变化来描述图形的平移等变换。

第八章 二元一次方程组

  • 二元一次方程(组)
  • 二元一次方程:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是的整式方程。
  • 二元一次方程组:由两个二元一次方程组成的方程组。
  • 解法
  • 代入消元法:将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。
  • 加减消元法:当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求解。
  • 应用:通过设未知数,找出实际问题中的等量关系,列出二元一次方程组来解决实际问题。

第九章 不等式与不等式组

  • 不等式
  • 概念:用不等号(、、、、)表示不等关系的式子。
  • 性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
  • 一元一次不等式
  • 概念:含有一个未知数,未知数的次数是的不等式。
  • 解法:与一元一次方程的解法类似,但要注意在系数化为时,根据不等式的性质,判断不等号方向是否改变。
  • 一元一次不等式组
  • 概念:由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。
  • 解集:几个不等式的解集的公共部分,可通过数轴来确定不等式组的解集。

第十章 数据的收集、整理与描述

  • 数据的收集:全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式,抽样调查中要注意样本的代表性和广泛性。
  • 数据的整理:常用的方法有划记法等,将数据整理成表格形式,便于分析。
  • 数据的描述
  • 统计图:有条形统计图、扇形统计图、折线统计图等,条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比;折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
  • 直方图:能够显示数据在一定范围内的分布情况。

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