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外研社版四年级英语（下册）新教材电子课本在线阅读（此为截图版，获取是高清版）

第一单元：四则运算

• 知识要点：理解加、减法的意义及各部分间的关系，加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，加法和减法互为逆运算 。掌握乘、除法的意义及各部分间的关系，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，乘法和除法互为逆运算。明确四则混合运算的顺序，在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；有括号的算式，要先算括号里面的，既有小括号又有中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的。
• 能力培养：通过对四则运算意义和各部分关系的学习，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力；在解决四则混合运算的实际问题过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力，以及运算的准确性和灵活性，增强学生的数学应用意识。

第二单元：观察物体（二）

• 知识要点：能从不同方向（前面、上面、左面）观察由几个正方体组成的物体，辨认从不同方向看到的形状，发现从同一角度观察不同形状的物体，看到的平面图形可能相同，也可能不同；从不同角度观察同一物体，看到的平面图形一般不同 。根据观察到的平面图形，通过空间想象和推理，尝试还原物体的形状，确定正方体的摆放方式。
• 能力培养：通过观察、想象、操作等活动，培养学生的空间观念和空间想象力，提升学生的观察能力和分析能力；让学生学会从多角度思考问题，培养学生的思维灵活性和创新意识，感受数学与生活的紧密联系。

第三单元：运算定律

• 知识要点：理解并掌握加法交换律（a+b=b+a）、加法结合律 ((a+b)+c=a+(b+c)) 、乘法交换律（a×b=b×a）、乘法结合律 ((a×b)×c=a×(b×c)) 和乘法分配律 ((a+b)×c=a×c+b×c) ，以及减法的性质（a-b-c=a-(b+c)）和除法的性质（a÷b÷c=a÷(b×c) ）。能运用这些运算定律和性质进行简便计算，根据算式特点选择合适的运算定律，如计算 25×32×4 时，可利用乘法结合律先算 25×4；计算 125×(8+4) 时，运用乘法分配律可得 125×8+125×4。
• 能力培养：在学习运算定律的过程中，培养学生的推理能力和归纳总结能力；通过运用运算定律进行简便计算，提高学生的运算能力和计算速度，让学生体会数学的简洁美和运算的巧妙性，增强学生对数学学习的兴趣。

第四单元：小数的意义和性质

• 知识要点：小数的产生源于测量和计算得不到整数结果。把单位 “1” 平均分成 10 份、100 份、1000 份…… 取其中的 1 份或几份，可用分母是 10、100、1000…… 的分数表示，也可用小数表示，如十分之几写成一位小数，百分之几写成两位小数，千分之几写成三位小数 。小数由整数部分、小数点和小数部分组成，计数单位是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，相邻计数单位间进率是 10 。读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读 “点”，小数部分依次读出各数位数字；写小数时，整数部分按整数写法，小数点点在个位右下角，小数部分顺次写出各数位数字。小数末尾添上或去掉 “0”，小数大小不变；但整数末尾或小数中间的 “0” 不能随意去掉，只有小数末尾的 “0” 可增减，且虽然小数大小不变，意义却可能改变 。比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较十分位，十分位上数大的数大；十分位相同，再比较百分位…… 以此类推，小数大小与小数位数多少无关 。小数点向右移动一位，小数扩大到原数的 10 倍；向右移动两位，扩大到原数的 100 倍；向右移动三位，扩大到原数的 1000 倍…… 小数点向左移动一位，小数缩小到原数的\(\frac{1}{10}\) ；向左移动两位，缩小到原数的\(\frac{1}{100}\) ；向左移动三位，缩小到原数的\(\frac{1}{1000}\) …… 可利用小数点移动规律进行小数的扩大或缩小运算，移动时数位不够用 “0” 补位 。还需掌握小数与单位换算，小单位换算成大单位除以进率，大单位换算成小单位乘进率。
• 能力培养：通过对小数意义和性质的探究，培养学生的抽象概括能力和数感；在学习小数大小比较和小数点移动规律时，锻炼学生的逻辑思维能力和推理能力；在解决小数相关的实际问题中，提高学生运用数学知识解决问题的能力，增强学生对数学知识的应用意识。

第五单元：三角形

• 知识要点：认识三角形的特性，由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形，三角形有三条边、三个角、三个顶点，具有稳定性 。了解三角形的分类，按角分，有锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个直角）、钝角三角形（有一个钝角）；按边分，有不等边三角形、等腰三角形（两条边相等，相等的两条边叫腰，两腰夹角叫顶角，腰与底边夹角叫底角），等边三角形（三条边都相等，三个角都是 60°，是特殊的等腰三角形） 。掌握三角形的内角和是 180°，通过测量、剪拼、折拼等方法可验证；三角形任意两边之和大于第三边，能据此判断三条线段能否围成三角形 。
• 能力培养：通过观察、分类、操作等活动，培养学生的空间观念和观察能力，让学生学会从不同角度认识三角形；在探究三角形内角和及边的关系过程中，锻炼学生的推理能力和动手实践能力；了解三角形的分类及特性，提升学生对图形的归纳总结能力，感受数学与生活的密切联系。

第六单元：小数的加法和减法

• 知识要点：小数加减法的意义与整数加减法意义相同，计算时小数点要对齐，也就是相同数位对齐，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，得数末尾有 0，一般要把 0 去掉 。小数加减混合运算顺序与整数相同，在没有括号的算式里，按从左往右的顺序计算；有括号的先算括号里面的 。整数加减法的运算定律（加法交换律、加法结合律）同样适用于小数加减法，可根据算式特点灵活运用运算定律进行简便计算。
• 能力培养：在学习小数加减法的计算过程中，培养学生的计算能力和运算的准确性；通过解决小数加减法的实际问题，提高学生运用数学知识解决问题的能力，增强学生的应用意识；让学生在运用运算定律进行简便计算时，体会数学运算的灵活性和巧妙性，培养学生的思维能力。

第七单元：图形的运动（二）

• 知识要点：认识轴对称图形，一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫对称轴 。会在方格纸上画出轴对称图形的另一半，先找出已知图形的关键点，确定各关键点到对称轴的距离，再在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按已知图形的形状依次连接各对称点 。了解图形的平移，图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离，这种运动叫平移，平移不改变图形的形状和大小 。能在方格纸上画出简单图形平移后的图形，先确定图形的几个关键点，按要求的方向和距离平移这些关键点，再依次连接各关键点 。
• 能力培养：通过观察、操作等活动，培养学生的空间观念和动手实践能力，让学生感受图形变换在生活中的应用；在绘制轴对称图形和平移图形的过程中，提高学生的观察能力和分析能力，培养学生的审美意识和创新思维。

第八单元：平均数与条形统计图

• 知识要点：理解平均数的意义，它是一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，能较好地反映一组数据的总体情况 。掌握求平均数的方法，平均数 = 总数量 ÷ 总份数，如求一组同学的平均身高，用所有同学身高总和除以同学人数 。认识复式条形统计图，它能同时表示两种或两种以上的数据，便于对不同类别数据进行比较和分析 。会绘制复式条形统计图，确定好横轴和纵轴所表示的内容，根据数据大小确定单位长度，用不同颜色或线条区分不同类别数据，准确绘制直条并标注数据 。
• 能力培养：在学习平均数的过程中，培养学生的数据分析观念和数学应用能力，让学生学会从数据中获取信息并进行合理判断；在绘制和分析复式条形统计图时，提高学生的动手操作能力和观察能力，培养学生的统计意识和合作交流能力，体会数学在实际生活中的广泛应用。

第九单元：数学广角 —— 鸡兔同笼

• 知识要点：了解 “鸡兔同笼” 问题的结构特点，已知鸡和兔的总头数和总脚数，求鸡和兔各有多少只 。掌握解决 “鸡兔同笼” 问题的方法，如列表法，按一定顺序列出鸡和兔的数量组合，计算脚的总数，找到符合条件的答案；假设法，假设全是鸡或全是兔，根据脚数的差异进行调整，从而得出鸡和兔的数量 。还可以用方程法，设鸡或兔的数量为未知数，根据脚数关系列出方程求解 。
• 能力培养：通过解决 “鸡兔同笼” 问题，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，让学生学会运用假设法、方程法等数学方法解决实际问题；在探究过程中，培养学生的创新意识和实践能力，体会数学的趣味性和挑战性，提高学生学习数学的兴趣 。