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以下是 2025 新教材青岛版六年级数学下册的单元知识点:
第一单元 负数
- 负数的由来:为表示相反意义的量,如盈利亏损、收入支出等,仅用学过的、、、等数不够,所以出现负数。
- 负数的定义与写法:小于的数叫负数(不包括),数轴上左边的数是负数。写法是在数字前加负号 “”,不可省略,如、、。
- 正数的定义与写法:大于的数叫正数(不包括),数轴上右边的数是正数。正数前面可加正号 “”,也可省略,如、、。
- 的特殊性:既不是正数也不是负数,是正、负数的分界。
- 数的大小比较:负数都小于,正数都大于,负数都比正数小,正数都比负数大。比较负数大小时,数字大的反而小,数字小的反而大。
第二单元 百分数(二)
- 折扣:用于商品,现价是原价的百分之几叫折扣,通称 “打折”。几折就是十分之几,即百分之几十。解决打折问题,要先将折数转化为百分数或分数,再按求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法解答。
- 成数:几成就是十分之几,即百分之几十。解决成数问题,同样先将成数转化为百分数或分数,再按相关解题方法解答。
- 税率:纳税是按国家税法规定,将集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家财政收入主要来源之一。缴纳的税款叫应纳税额,应纳税额与各种收入的比率叫税率。应纳税额的计算方法是应纳税额总收入税率。
- 利率:存款分活期、整存整取和零存整取等。存入银行的钱叫本金,取款时银行多支付的钱叫利息,利息与本金的比值叫利率。利息的计算公式是利息本金利率时间。若要上利息税,则税后利息利息利息税率。
第三单元 圆柱和圆锥
- 圆柱
- 圆柱的形成:可以以长方形的一边为轴旋转得到,也可以由长方形卷曲得到。
- 圆柱的特征:底面是完全相等的两个圆,侧面是曲面,有无数条高,且高的数值相等。
- 圆柱的切割:横切时,切面是圆,表面积增加倍底面积;竖切(过直径)时,切面是长方形(如果,切面为正方形),表面积增加两个长方形的面积。
- 圆柱的侧面展开图:沿着高展开,通常是长方形,当时,展开图为正方形;不沿着高展开,是平行四边形或不规则图形。
- 圆柱的相关计算公式:底面积底
- ,底面周长底
- ,侧面积侧
- ,表面积表
- 底
- 侧
- ,体积柱
- 。
- 圆锥
- 圆锥的形成:以直角三角形的一直角边为轴旋转得到,也可由扇形卷曲得到。
- 圆锥的特征:底面是一个圆,侧面是曲面,只有一条高。
- 圆锥的切割:横切时,切面是圆;竖切(过顶点和直径)时,切面是等腰三角形,面积增加两个等腰三角形的面积。
- 圆锥的相关计算公式:底面积底
- ,底面周长底
- ,体积锥
- 。
第四单元 比例
- 比例的意义和基本性质
- 比例的意义:表示两个比相等的式子叫比例。组成比例的四个数叫比例的项,两端的两项叫外项,中间的两项叫内项。
- 比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这是解比例的依据。
- 比和比例的区别:比表示两个量相除的关系,有两项;比例表示两个比相等的式子,有四项。比的基本性质是化简比的依据,比例的基本性质是解比例的依据。
- 正比例和反比例
- 成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫成正比例的量,它们的关系叫正比例关系,用字母表示为(一定)。
- 成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫成反比例的量,它们的关系叫反比例关系,用字母表示为(一定)。