两直线l1：x-2y 4=0与l2：x+y-2=0交点求解
开心田螺
2025-03-15 20:00:04
0次
要求解两条直线 \(l_1: x - 2y + 4 = 0\) 和 \(l_2: x + y - 2 = 0\) 的交点，我们可以通过解这个线性方程组来找到。
给定的两个方程是：
\[l_1: x - 2y + 4 = 0\]
\[l_2: x + y - 2 = 0\]
我们可以通过消元法来解这个方程组。首先，我们可以将这两个方程相减（\(l_1 - l_2\)），以消除 \(x\) 变量。
\[l_1 - l_2: (x - 2y + 4) - (x + y - 2) = 0\]
简化得到：
\[-3y + 6 = 0\]
从而得到：
\[y = 2\]
接下来，我们将 \(y = 2\) 代入任一方程中求解 \(x\)。使用 \(l_2\) 方程较为简便：
\[x + 2 - 2 = 0\]
因此，
\[x = 0\]
所以，这两条直线的交点坐标为 \((0, 2)\)。
给定的两个方程是：
\[l_1: x - 2y + 4 = 0\]
\[l_2: x + y - 2 = 0\]
我们可以通过消元法来解这个方程组。首先，我们可以将这两个方程相减（\(l_1 - l_2\)），以消除 \(x\) 变量。
\[l_1 - l_2: (x - 2y + 4) - (x + y - 2) = 0\]
简化得到：
\[-3y + 6 = 0\]
从而得到：
\[y = 2\]
接下来，我们将 \(y = 2\) 代入任一方程中求解 \(x\)。使用 \(l_2\) 方程较为简便：
\[x + 2 - 2 = 0\]
因此，
\[x = 0\]
所以，这两条直线的交点坐标为 \((0, 2)\)。
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