为了回答这个问题,我们需要先明确一些概念和公式。问题中提到的是关于统计过程控制中的抽样检验,特别是针对接受概率(Acceptance Probability)的计算。
已知条件:
这里的 "p" 指的是批中不合格品的比例,而 "P0" 则是批的实际不合格品率。问题的核心在于确定在给定的接收概率下,抽样方案的具体参数(如样本大小n和接收数Ac)以及当批的实际不合格率为千分之一时,该抽样方案的接受概率。
首先,需要理解的是,99%的接收概率是在假设的不合格率 p = 0.1% 下得到的。这意味着,当批的实际不合格率为千分之一时(即0.001),使用这个特定的抽样方案,产品的接受概率为99%。
但是,题目要求的是当批的实际质量为千分之一时(即P0 = 0.001),该抽样方案的接受概率是多少。由于题目没有提供具体的抽样方案参数(如样本大小n和接收数Ac),我们无法直接计算出确切的接受概率。不过,根据题目描述,如果抽样方案设计得当,在不合格率p = 0.1%时的接收概率为99%,那么当实际不合格率与设计值相同时,理论上该接受概率应该接近于99%。
总结来说,基于题目的描述,当批的实际不合格率为千分之一时(即0.001),使用设计用于不合格率p = 0.1%时接收概率为99%的抽样方案,其接受概率也应该是非常接近99%的。然而,精确的接受概率依赖于具体的抽样方案参数,这些参数未在题目中给出,因此我们只能基于题目提供的信息做出这样的推测。