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人教版五年级数学（下册）新教材电子课本在线阅读（此为截图版，获取是高清版）

以下是 2025 新教材人教版五年级数学（下册）单元总结：

第一单元：观察物体（三）

• 观察方法：从一个方向观察物体，从正面看可确定几何体的层数和列数，从上面看可确定行数和列数，从左面看可确定行数和层数。从三个方向观察物体，从正面、左面和上面看到的图形确定了，这个几何体也就确定了2。
• 易错点：仅根据从某一方向观察到的平面图形，无法判断几何体的摆法，也无法确定组成几何体的小正方体的个数2。

第二单元：因数和倍数

• 因数和倍数的意义：在整数除法中，若商是整数且无余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。一个数的因数个数有限，最小因数是 1，最大因数是它本身；一个数的倍数个数无限，最小倍数是它本身2。
• 数的分类：自然数按能否被 2 整除分为奇数和偶数；按因数个数分为质数、合数和 1。质数只有 1 和它本身两个因数，最小质数是 2；合数至少有三个因数，最小合数是 412。
• 2、3、5 的倍数特征：个位是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数；个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数；一个数各位数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数12。

第三单元：长方体和正方体

• 棱长总和：长方体棱长总和 =(长 + 宽 + 高)×4，正方体棱长总和 = 棱长 ×122。
• 表面积：长方体表面积 =(长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)×2，正方体表面积 = 棱长 × 棱长 ×62。
• 体积：长方体体积 = 长 × 宽 × 高，正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长，长方体和正方体体积统一公式为 V=Sh2。
• 容积：容器所能容纳物体的体积叫容积，计量液体体积常用升和毫升，1 升 = 1 立方分米，1 毫升 = 1 立方厘米2。

第四单元：分数的意义和性质

• 分数的意义：把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
• 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
• 约分和通分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
• 分数和小数的互化：分数化成小数，用分子除以分母；小数化分数，原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

第五单元：图形的运动（三）

• 旋转：物体绕着一个固定点或固定轴移动的现象叫旋转，旋转三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角1。
• 旋转的性质：旋转前后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

第六单元：分数的加法和减法

• 同分母分数加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减，计算的结果能约分的要约成最简分数。
• 异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
• 分数加减混合运算：运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同，在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的。

第七单元：折线统计图

• 单式折线统计图：用折线的上升或下降来表示数据的变化趋势，能清楚地反映出数量的增减变化情况。
• 复式折线统计图：可以同时表示两组或多组数据的变化趋势，便于比较多组数据的变化情况。

第八单元：数学广角 —— 找次品

• 找次品方法：把物品尽量平均分成 3 份，不能平均分的，使最多的一份与最少的一份只相差 1。然后用天平称，通过比较找出次品所在的那份，再继续称，直到找出次品为止。
• 最优策略：一般来说，在找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：2～3 个物品，称 1 次；4～9 个物品，称 2 次；10～27 个物品，称 3 次；28～81 个物品，称 4 次……