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以下是 2025 新教材人教版四年级数学(下册)的单元总结:
第一单元:四则运算
- 运算的意义:加法是把两个数合并成一个数的运算;减法是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,减法是加法的逆运算。乘法是求几个相同加数的和的简便运算;除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,除法是乘法的逆运算2。
- 运算顺序:在没有括号的算式里,只有乘除法或只有加减法,按从左到右的顺序计算;有乘除法和加减法的,先算乘除法,后算加减法。有括号的算式,先算括号里面的,既有小括号又有中括号的,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的24。
第二单元:观察物体(二)
- 观察方法:从不同位置观察由小正方体拼摆的物体,在哪一位置观察,就从哪一面数出小正方形的数量,并确定摆出的形状2。
- 观察结果:从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体,所看到的平面图形可能相同,也可能不相同。
第三单元:运算定律
- 加法运算定律:加法交换律是两个数相加,交换加数的位置,和不变,用字母表示为 a+b=b+a。加法结合律是三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用字母表示为 (a+b)+c=a+(b+c)2。
- 乘法运算定律:乘法交换律是两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,用字母表示为 a×b=b×a。乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变,用字母表示为 (a×b)×c=a×(b×c)。乘法分配律是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,用字母表示为 (a+b)×c=a×c+b×c24。
第四单元:小数的意义和性质
- 小数的意义:在进行测量和计算时,往往不能得到整数的结果,这时常用小数来表示。小数是十进制分数的另一种表现形式。
- 小数的性质:小数的末尾添上 “0” 或去掉 “0”,小数的大小不变。
- 小数点移动引起小数大小的变化:小数点向右移动一位、两位、三位…… 小数就分别扩大到原数的 10 倍、100 倍、1000 倍…… 小数点向左移动一位、两位、三位…… 小数就分别缩小到原数的、、……
第五单元:三角形
- 三角形的特性:三角形具有稳定性。三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
- 三角形的分类:按角分类,可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分类,可分为不等边三角形、等腰三角形,等腰三角形包括等边三角形。
- 三角形的内角和:三角形的内角和是 180°。
第六单元:小数的加法和减法
- 计算法则:小数点对齐,也就是相同数位对齐,从低位算起,按照整数加减法的计算方法进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
- 简便运算:整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用,整数减法的运算性质对小数减法也同样适用。
第七单元:图形的运动(二)
- 轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做对称轴。轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。
- 平移:物体或图形在同一平面内沿直线运动,这种运动现象叫做平移。平移不改变物体的形状和大小,只改变物体的位置。
第八单元:平均数与条形统计图
- 平均数:平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商,能较好地反映一组数据的总体情况。求平均数的方法有移多补少法和公式法,公式为平均数 = 总数量 ÷ 总份数。
- 复式条形统计图:用两种或两种以上的直条表示不同类别数据的条形统计图,叫做复式条形统计图。复式条形统计图可以更清楚地看出各种数量的多少,便于比较不同类别数据之间的差异。
第九单元:数学广角 —— 鸡兔同笼
- 问题解法:主要有列表法、假设法等。假设法是解决鸡兔同笼问题的常用方法,假设全是鸡或全是兔,根据脚数的差异来计算鸡和兔的数量。
- 应用拓展:鸡兔同笼问题的模型可以解决许多类似的实际问题,如租船问题、龟鹤问题等,关键是要找出题目中的 “鸡” 和 “兔” 以及它们的 “头数” 和 “脚数” 等对应关系,再运用相应的方法进行求解。