2025春人教（B）版高中数学选择性必修第一册分为空间向量与立体几何、平面解析几何两章，通过引入空间向量解决立体几何问题，深入探讨圆、椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线的方程与性质，以培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和数学运算能力，提升学生的数学核心素养。

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2025春人教（B）版高中数学选择性必修第一册包含以下内容：

- **第一章 空间向量与立体几何**

- **空间向量的基本概念与运算**：介绍空间向量的定义、表示方法，以及加法、减法、数乘、点积等运算规则，为后续解决立体几何问题提供工具。

- **空间向量基本定理**：包括共线向量基本定理、共面对量定理等，这些定理是空间向量理论的基础，有助于将空间向量的问题转化为更易于处理的形式。

- **空间向量的坐标表示**：建立空间直角坐标系，将空间向量用坐标表示，使得向量的运算可以通过坐标进行，简化了计算过程，方便解决复杂的空间几何问题。

- **空间向量在立体几何中的应用**：运用空间向量来求解立体几何中的距离、夹角问题，如点到直线的距离、点到平面的距离、异面直线所成的角、线面角、二面角等，还可用于证明线线、线面、面面的平行与垂直关系。

- **第二章 平面解析几何**

- **直线与圆的方程**：复习和深化直线的方程（如点斜式、斜截式、一般式等），以及圆的标准方程和一般方程。探讨直线与圆的位置关系，包括相交、相切、相离，通过几何法和代数法进行判断，同时讲解求弦长、圆的切线方程等问题。

- **圆锥曲线**：研究椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何图形、性质等。如椭圆的定义是平面内到两个定点的距离之和为定值（大于两定点间距离）的点的轨迹；双曲线是平面内到两个定点的距离之差的绝对值为定值（小于两定点间距离）的点的轨迹；抛物线是平面内到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹。分析它们的焦点、离心率、顶点、范围等性质，以及焦半径、通径长等相关概念。

- **直线与圆锥曲线的位置关系**：通过联立直线与圆锥曲线的方程，利用判别式等方法判断它们的位置关系，如相交、相切、相离，还会涉及到弦长问题、中点弦问题、最值问题等，培养学生运用代数方法解决几何问题的能力。

教材以提升学生数学核心素养为目标，注重理论与实际结合，通过丰富的实例和问题，培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力、数学运算能力和数学建模能力等，帮助学生深入理解和掌握空间向量与立体几何、平面解析几何的知识，为进一步学习高等数学和解决实际问题奠定基础。