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九年级下册数学・提分冲刺卷（精选真题难度）

时间：60 分钟 | 满分：100 分 | 适用：快速查漏补缺 + 提分

一、选择题（每题 4 分，共 40 分）

1. 反比例函数 y=xk 的图象经过点 (2,−3)，则 k 的值为（）
2. A. 6 B. -6 C. 5 D. -5
3. 函数 y=x2 的图象在（）
4. A. 一、二象限 B. 一、三象限
5. C. 二、四象限 D. 三、四象限
6. 下列各组线段中，成比例的是（）
7. A. 2,3,4,5 B. 2,3,4,6 C. 1,2,3,4 D. 3,4,5,6
8. 已知△ABC∽△DEF，相似比为 1:2，则它们的周长比为（）
9. A. 1:2 B. 2:1 C. 1:4 D. 4:1
10. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则 sinA=（）
11. A. 43 B. 34 C. 53 D. 54
12. tan60∘ 的值为（）
13. A. 33 B. 3 C. 1 D. 22
14. 一个斜坡的坡度 i=1:3，则坡角为（）
15. A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
16. 下列图形中，是中心投影的是（）
17. A. 阳光下影子 B. 路灯下影子
18. C. 平行光投影 D. 正投影
19. 位似图形对应点连线一定（）
20. A. 互相平行 B. 交于一点
21. C. 互相垂直 D. 相等
22. 已知反比例函数 y=xk，当 x>0 时，y 随 x 增大而增大，则 k 可取（）
23. A. 2 B. 1 C. 0 D. -1

二、填空题（每题 4 分，共 20 分）

1. 函数 y=x1 中，自变量 x 的取值范围是________。
2. 若两个相似三角形面积比为 4:9，则相似比为________。
3. 在 Rt△中，sin30∘=________。
4. 主视图、左视图、俯视图中，高平齐的是________和________。
5. 点 A (2,3) 以原点为位似中心，位似比 1:2 缩小后的坐标为________。

三、解答题（共 40 分）

16.（8 分）已知反比例函数过点 (1,4)，求解析式，并判断点 (2,2) 是否在图象上。

17.（10 分）如图，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=1，求 EC 的长。

18.（10 分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，求 BC 和 AC 的长。

19.（12 分）如图，小明测树高，在离树 12 米处测得仰角 45°，眼睛离地面 1.5 米，求树高。

参考答案 + 简要解析

一、选择题

1.B 2.B 3.B 4.A 5.D

6.B 7.A 8.B 9.B 10.D

二、填空题

1. x=0
2. 2:3
3. 21
4. 主视图、左视图
5. (1,1.5) 或 (-1,-1.5)

三、解答题

1. 解析式：y=x4，点 (2,2) 代入成立，在图象上。
2. 由相似得 DBAD=ECAE⇒EC=2。
3. BC=5，AC=53。
4. 树高 = 12+1.5=13.5 米。