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北师大版五年级数学（上下册）新教材电子课本在线阅读（此为截图版，获取是高清版）

五年级上册

1. 小数除法：掌握小数除法计算方法，除数是整数时，按整数除法计算，注意商的小数点与被除数小数点对齐；除数是小数，先移动除数小数点化为整数，被除数小数点相应移动，再计算。能运用小数除法解决实际问题，如归一、归总问题等。学会求商的近似数，会判断循环小数、有限小数和无限小数。
2. 轴对称和平移：认识轴对称图形，理解轴对称性质，能画出简单轴对称图形的对称轴及另一半。掌握图形平移方法，能在方格纸上按要求平移图形，理解平移不改变图形形状和大小，只改变位置。
3. 倍数与因数：明确在整数除法中，若商是整数且无余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。掌握 2、3、5 倍数特征，能判断一个数是否是它们的倍数，了解奇数、偶数、质数、合数概念，能准确区分。
4. 多边形的面积：理解平行四边形、三角形、梯形面积公式推导过程，掌握面积计算公式，即平行四边形面积 = 底 × 高，三角形面积 = 底 × 高 ÷2，梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷2。能运用公式计算相应图形面积，解决组合图形面积计算问题，通过分割、添补等方法将组合图形转化为基本图形求解。
5. 分数的意义：理解分数表示把单位 “1” 平均分成若干份，取其中一份或几份的数。认识真分数、假分数和带分数，掌握分数与除法的关系，会将假分数与带分数、整数进行互化。理解分数的基本性质，即分子和分母同时乘或除以相同数（0 除外），分数大小不变，并能用于约分和通分，比较分数大小。
6. 组合图形的面积：进一步掌握计算组合图形面积的方法，根据图形特点合理分割或添补，转化为已学图形计算。了解不规则图形面积的估算方法，如数方格等。
7. 可能性：能判断事件发生可能性的大小，体验等可能性事件，能设计公平的游戏规则，依据可能性大小进行合理推测。

五年级下册

1. 分数加减法：理解异分母分数加减法要先通分，化为同分母分数再计算，掌握分数加减法混合运算顺序，与整数加减法混合运算顺序相同，能运用加法交换律、结合律进行简便运算，解决分数加减法实际问题。
2. 长方体（一）：认识长方体和正方体特征，长方体有 6 个面，相对面完全相同；12 条棱，相对棱长度相等；8 个顶点。正方体是特殊长方体，6 个面完全相同，12 条棱都相等。掌握长方体和正方体棱长总和计算方法，长方体棱长总和 =（长 + 宽 + 高）×4，正方体棱长总和 = 棱长 ×12。理解表面积含义，能计算长方体和正方体表面积，长方体表面积 =（长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高）×2，正方体表面积 = 棱长 × 棱长 ×6。
3. 分数乘法：理解分数乘法意义，分数乘整数表示几个相同分数相加，分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少。掌握分数乘法计算方法，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分先约分。会解决分数乘法实际问题，如求一个数的几分之几是多少等。
4. 长方体（二）：认识体积和容积概念，体积指物体所占空间大小，容积指容器所能容纳物体体积。掌握体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）和容积单位（升、毫升），了解它们之间换算关系，1 立方米 = 1000 立方分米，1 立方分米 = 1000 立方厘米，1 升 = 1 立方分米，1 毫升 = 1 立方厘米。掌握长方体和正方体体积计算公式，长方体体积 = 长 × 宽 × 高，正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长，能用公式解决体积和容积实际问题。
5. 分数除法：理解分数除法意义，与整数除法意义相同，已知两个因数积与其中一个因数，求另一个因数。掌握分数除法计算方法，除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。能运用分数除法解决实际问题，如已知一个数的几分之几是多少，求这个数等。
6. 确定位置：能根据方向和距离确定物体位置，认识方向角，如东偏北 30° 等，能描述简单路线图，根据路线图说出从出发地到目的地行走方向和距离。
7. 用方程解决问题：学会用方程解决实际问题，设未知数，找出等量关系，列方程并求解，检验答案合理性。
8. 数据的表示和分析：认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解它们特点和作用，能根据数据绘制统计图，分析数据变化趋势，进行简单预测和决策。