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以下是 2025 新教材人教版四年级数学上下册的单元知识点：

四年级上册

• 第一单元 大数的认识5
• 计数单位与数位：个、十、百、千、万等是计数单位，个位、十位、百位等是数位，每相邻两个计数单位间的进率是十，从右往左每四个数位分一级，包括个级、万级、亿级。
• 数的读写：读数时，每级末尾的 0 不读，其他数位有一个 0 或几个 0，只读一个 “零”；写数时，万级和亿级上的数按个级写法写，哪一位不够用 0 补足。
• 数的改写与省略：改写不改变数的大小，用 “=” 连接，如去掉末尾四个 0 写成用 “万” 作单位的数，去掉末尾八个 0 写成用 “亿” 作单位的数；省略则用 “四舍五入” 法，会改变数的大小，用 “≈” 连接。
• 第二单元 公顷和平方千米
• 面积单位换算：1 公顷 = 10000 平方米，1 平方千米 = 100 公顷 = 1000000 平方米。
• 实际应用：在描述较大面积的土地时，如城市、森林、湖泊等的面积，常用公顷和平方千米作单位。
• 第三单元 角的度量1
• 角的定义与分类：具有公共端点的两条不重合射线组成角，角可分为锐角、直角、钝角、平角、周角等。
• 角的度量：用量角器度量角，角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关。
• 第四单元 三位数乘两位数2
• 乘法法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的数加起来，注意加进位。
• 积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几；一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。
• 速度、时间和路程的关系：速度 × 时间 = 路程，路程 ÷ 时间 = 速度，路程 ÷ 速度 = 时间。
• 第五单元 平行四边形和梯形1
• 平行与垂直：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
• 平行四边形和梯形的特征：平行四边形两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行。
• 第六单元 除数是两位数的除法
• 除法法则：除数是两位数，先看被除数的前两位，前两位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商 1，0 占位，余数要比除数小。
• 商的变化规律：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几；被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外），商不变。
• 第七单元 条形统计图
• 认识条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
• 绘制与分析：能根据数据特点确定一格代表的数量，绘制条形统计图，并通过条形统计图分析数据，获取信息。
• 第八单元 数学广角 —— 优化
• 沏茶问题：合理安排时间，通过同时做几件事来节省时间。
• 烙饼问题：找到最优的烙饼方法，使总时间最短。
• 对策论问题：如田忌赛马，通过合理安排策略以弱胜强。

四年级下册

• 第一单元 四则运算7
• 四则运算的意义和各部分关系：加法是把两个数合并成一个数的运算；减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算；乘法是求几个相同加数和的简便运算；除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
• 运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减；有括号的要先算括号里面的。
• 第二单元 观察物体（二）
• 从不同位置观察物体：能辨认从前面、上面、左面观察到的物体的形状，体会观察角度不同，看到的形状可能不同。
• 根据观察到的形状还原物体：根据给定的从三个方向观察到的图形，用小正方体摆出相应的立体图形，培养空间想象力和推理能力。
• 第三单元 运算定律7
• 加法运算定律：加法交换律是两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
• 乘法运算定律：乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
• 简便计算：利用运算定律进行简便运算，如凑整、拆分等方法。
• 第四单元 小数的意义和性质7
• 小数的意义：把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份…… 这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
• 小数的性质：小数的末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数的大小不变。
• 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，依次类推。
• 小数点移动引起小数大小的变化：小数点向右移动一位、两位、三位…… 小数就扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍…… 小数点向左移动一位、两位、三位…… 小数就缩小到原来的\(\frac{1}{10}\)、\(\frac{1}{100}\)、\(\frac{1}{1000}\)……
• 第五单元 三角形
• 三角形的特性：三角形具有稳定性，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
• 三角形的分类：按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分为不等边三角形、等腰三角形（包括等边三角形）。
• 三角形的内角和：三角形的内角和是 180°。
• 第六单元 小数的加法和减法
• 小数加减法的计算法则：小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
• 小数加减混合运算：运算顺序与整数加减混合运算顺序相同，在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序计算；有括号的要先算括号里面的。
• 整数加法运算定律推广到小数：整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用，可用来进行简便计算。
• 第七单元 图形的运动（二）
• 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形对应点到对称轴的距离相等。
• 平移：物体或图形在平面内沿着某个方向移动，而本身的形状、大小和方向不发生改变，这种运动现象就是平移。平移的距离是对应点之间的距离。
• 第八单元 平均数与条形统计图
• 平均数：平均数 = 总数量 ÷ 总份数，能反映一组数据的总体情况。
• 复式条形统计图：用两种不同颜色或不同形式的直条表示不同的数据，能更清楚地对比两组数据的多少。
• 第九单元 数学广角 —— 鸡兔同笼
• 鸡兔同笼问题的解法：通常用假设法，先假设全部是鸡或全部是兔，根据脚数的差异来计算鸡和兔的数量。也可以用方程法来解决，设鸡或兔的数量为未知数，根据鸡兔的总头数和总脚数列出方程