一、核心资料推荐

数学分析

教材：华东师范大学《数学分析》（第五版）为核心教材，需重点掌握极限、连续、导数、积分、级数等理论推导。

辅助资料：

刘名生《数学分析学习辅导 Ⅰ、Ⅱ》覆盖课后习题详解及题型归纳。

裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》强化证明题训练，涵盖历年考研真题及解析。

近 10 年真题及解析（如鸿知考研网整理版），复现率较高，需重点研究高频考点。

高等代数

教材：北京大学《高等代数》（第五版）或同济大学《高等代数与解析几何》（第二版）为指定教材，需熟练掌握行列式计算、线性方程组求解、矩阵对角化等内容。

辅助资料：

《高等代数考研教案》（西北工业大学出版社）提供专题训练，如多项式因式分解、二次型标准化等。

近 10 年真题及解析，重点练习线性空间、线性变换、矩阵秩的性质等高频题型。

二、分阶段复习策略

（一）基础阶段（3-6 月）

数学分析：通读华东师大教材，整理思维导图，标注重点章节（如实数系基本定理、微分中值定理），完成课后习题及《数学分析学习辅导》。

高等代数：初步学习行列式计算、矩阵运算、线性方程组解法，结合教材例题掌握基础题型，完成课后习题及《高等代数考研教案》基础训练。

关键动作：

建立笔记本，记录知识点、题型及常用解法（如反证法、数学归纳法）。

每日练习 1-2 道基础计算题（如极限计算、导数求解），确保基础分不丢。

真题答案鸿知考研网有

（二）强化阶段（7-9 月）

数学分析：

结合真题强化证明题训练（如一致连续、级数收敛性证明），参考裴礼文总结解题思路。

专项突破计算题（如重积分、曲线曲面积分），整理高频题型模板（如极坐标变换步骤）。

高等代数：

制作矩阵运算对比表格，分析不同矩阵（如对称矩阵、正交矩阵）的性质及应用案例。

结合真题练习线性方程组解的结构、二次型标准化，总结解题步骤（如 “求特征值 - 特征向量 - 正交变换”）。

关键动作：

分专题整理错题，建立 “知识点 - 题型” 对应关系（如 “中值定理” 常考综合应用题）。

每周完成 1 套真题，分析命题规律（如数学分析常考 “一致收敛性证明”，高等代数常考 “矩阵相似性判定”）。

（三）冲刺阶段（10-12 月）

数学分析：

严格计时完成近 5 年真题，重点背诵 “实数系基本定理证明”“含参变量积分求导” 等论述题核心知识点。

每日练习 1 道证明题（如罗尔中值定理、积分中值定理），确保逻辑清晰。

高等代数：

强化训练 “矩阵秩的证明”“线性空间直和的判定” 等高频题型，避免公式混淆。

结合真题案例（如 “利用矩阵秩判断线性方程组解的情况”），用 “公式 + 实例” 结构答题。

关键动作：

模拟考试环境，合理分配答题时间（数学分析证明题 15-20 分钟 / 题，高等代数计算题 10-15 分钟 / 题）。

整理高频考点及答题模板（如 “定义 - 条件验证 - 结论”），确保快速调用。

三、备考技巧与注意事项

真题使用：

真题重复率高，需重点掌握近 10 年真题中的高频考点（如数学分析中的 “一致连续证明”、高等代数中的 “矩阵相似性判定”）。

分析错题时，不仅要理解答案，更要总结解题思路（如 “看一眼没思路的题优先考虑拉格朗日中值定理”）。

教材与习题：

数学分析课后习题需全做，但可根据资料选择性重点练习（如华东师大教材下册的隐函数、二重积分）。

高等代数需重视定理证明（如线性空间同构定理），真题中常直接考查。

时间管理：

数学分析与高等代数复习时间约为 2:1，每日分配 1 小时专项训练。

后期兼顾政治英语，但专业课每日需保持 3-4 小时手感训练。

心态调整：

高等代数技巧性强，建议跟强化班课程系统学习，避免盲目刷题。

四、避坑指南

避免遗漏章节：

数学分析需全面复习，近年真题已涉及下册的二重积分、隐函数等内容，不可忽视。

高等代数需掌握多项式理论、线性变换等冷门考点，真题偶有涉及。

慎用辅导资料：

优先使用官方指定教材及配套习题，避免过度依赖非本校真题（如其他院校的高代试题难度差异较大）。

模拟题选择需谨慎，优先推荐《数学分析考研强化训练 845 题》《概率论与数理统计考研题库》等针对性资料。

答题规范：

数学分析证明题需严格遵循 “定理定义 - 条件验证 - 结论” 逻辑，避免步骤缺失。

高等代数计算题需写出关键步骤（如矩阵初等变换过程），避免只写答案。