2025春湘教版高中数学选择性必修第一册包含数列、平面解析几何初步、圆锥曲线与方程、计数原理等内容，通过丰富的实例与探究活动，注重培养学生的数学抽象、逻辑推理等核心素养，引导学生学会用数学思维解决问题，为进一步学习数学和其他学科奠定基础。

如需全套电子课本PDF版，请关注公众号“知识堂”回复：“电子课本”

新湘教版高中数学选修第一册电子课本在线阅读（此为截图版，获取是高清版）

2025春湘教版高中数学选择性必修第一册内容丰富，特色鲜明，以下是具体介绍：

### 内容结构

- **第1章 数列**：包含数列的概念、等差数列、等比数列、数学归纳法等内容。帮助学生理解数列的定义、通项公式、递推关系等基本概念，掌握等差数列和等比数列的通项公式、求和公式及其性质，了解数学归纳法的原理和应用。

- **第2章 平面解析几何初步**：主要讲解直线的斜率、直线的方程、两条直线的位置关系、点到直线的距离、圆的方程、直线与圆及圆与圆的位置关系、用坐标方法解决几何问题等。让学生学会用代数方法研究几何问题，提升直观想象和数学运算素养。

- **第3章 圆锥曲线与方程**：包括椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质，以及曲线与方程的概念和圆锥曲线的应用等知识。引导学生深入理解圆锥曲线的本质特征，掌握其标准方程的推导和应用，体会圆锥曲线在实际生活和科学技术中的广泛应用。

- **第4章 计数原理**：涵盖两个计数原理、排列、组合、二项式定理等内容。使学生掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能够运用这两个原理解决排列组合问题，理解二项式定理的推导过程和应用。

### 教材特点

- **知识体系连贯**：各章节内容紧密相连，从数列的基础理论到解析几何的方法应用，再到圆锥曲线的深入研究和计数原理的实际操作，逐步构建起完整的数学知识体系，帮助学生实现知识的有序积累和能力的逐步提升。

- **强调数学思想**：注重渗透函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想方法，引导学生学会用数学思维解决问题，提高学生的数学素养和思维能力。

- **联系生活实际**：通过大量生活、生产中的实例引入和解释数学知识，如数列在经济、生物等领域的应用，圆锥曲线在光学、天文学等方面的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和应用数学的意识。

- **突出素养培养**：设置了丰富的思考、探究、应用与建模等活动，为学生提供自主探究和拓展学习的空间，培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象等核心素养。

### 学习目标

- **知识与技能**：学生能够系统掌握数列、平面解析几何、圆锥曲线、计数原理的基础知识和基本技能，熟练运用相关公式和方法进行计算、证明和解决问题。

- **过程与方法**：经历知识的探究、推导和应用过程，提高学生的数学思维能力、逻辑推理能力、运算求解能力以及分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新意识和实践能力。

- **情感态度与价值观**：让学生感受数学的魅力和应用价值，培养学生对数学的学习兴趣，增强学生学习数学的自信心，使学生在学习过程中养成严谨、科学的态度和勇于探索的精神。