若正数平方根为2a-1与-a^2,求解a的值
开心田螺
2025-02-27 11:00:07
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根据题意,我们有:

[ \sqrt{x} = 2a - 1 ] [ \sqrt{x} = -a + 2 ]

由于两个表达式都等于(\sqrt{x}),我们可以将它们设置为相等,得到:

[ 2a - 1 = -a + 2 ]

解这个方程找到(a)的值:

[ 3a = 3 ] [ a = 1 ]

有了(a)的值之后,我们可以将其代入任一原始方程中求得(\sqrt{x})的值。以第一个方程为例:

[ \sqrt{x} = 2(1) - 1 = 1 ]

因此,(x = 1^2 = 1)。

所以,给定条件下的正数(x)的值为1。


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