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设计问题是帮助学生理解和应用数量关系的核心环节，需遵循 “从具体到抽象、从单一到综合、从理解到迁移” 的原则，结合七年级学生的认知特点（具象思维向抽象思维过渡、对熟悉场景更敏感），分层次、有梯度地搭建问题支架。以下是具体的设计策略与示例：

一、基础层：设计 “场景锚定” 问题，帮助学生 “识别” 数量关系

核心目标：

让学生在熟悉场景中感知 “数量” 的存在，明确 “谁与谁发生关系”“是什么关系”（如和差、倍分、比例、路程 = 速度 × 时间等），避免数量关系与实际场景脱节。

设计要点：

1. 场景贴近生活：选用学生每天接触的校园、家庭、购物等场景，降低理解门槛。
2. 问题指向 “找关系” 而非 “算结果”：先让学生说出 “数量之间的联系”，再计算，强化 “关系优先” 的意识。
3. 标注关键信息：通过问题引导学生圈画 “已知量”“未知量” 和 “关键词”（如 “多”“少”“倍”“占”“平均”）。

示例问题：

1. 校园场景：
2. “七年级（1）班有 45 名学生，其中男生比女生多 3 人。请你先圈出题目中的已知量和未知量，再说说‘男生人数’和‘女生人数’之间是什么关系？用文字或符号表示出来。”
3. （引导学生提炼：男生人数 = 女生人数 + 3；男生人数 + 女生人数 = 45）
4. 购物场景：
5. “妈妈买了 3 斤苹果和 2 斤香蕉，苹果每斤 8 元，香蕉每斤 5 元，一共花了 44 元。请指出题目中‘单价、数量、总价’分别对应哪些数据，再写出‘总价’与‘单价、数量’的关系。”
6. （强化 “总价 = 单价 × 数量” 的基本关系，以及 “总花费 = 苹果总价 + 香蕉总价” 的叠加关系）

二、理解层：设计 “对比辨析” 问题，帮助学生 “深化” 数量关系

核心目标：

通过相似场景的对比、易混淆关系的辨析，让学生明确数量关系的 “本质特征”，避免机械套用公式。

设计要点：

1. “同场景不同关系” 对比：同一场景中嵌入不同数量关系，让学生区分差异。
2. “关键词陷阱” 辨析：针对学生易混淆的关键词（如 “增加到” vs “增加了”“多几倍” vs “是几倍”）设计问题，打破思维定式。
3. “正向 - 逆向” 互转：同一关系中互换已知量和未知量，理解关系的双向性。

示例问题：

1. 同场景对比：
2. （场景：书店购书）
3. ① 正向和差：“买一本《数学趣题》和一本《科学故事》共花 36 元，《数学趣题》比《科学故事》贵 4 元，两本书各多少元？”（和差关系）
4. ② 正向倍分：“买一本《数学趣题》的钱是《科学故事》的 2 倍，两本书共花 36 元，各多少元？”（倍分 + 和的关系）
5. ③ 问题追问：“这两题都是‘买两本书’，数量关系有什么不同？关键词分别是什么？”
6. 关键词辨析：
7. ① “小明有 10 支笔，小红的笔比小明多 3 倍，小红有多少支？”（10×(1+3)=40）
8. ② “小明有 10 支笔，小红的笔是小明的 3 倍，小红有多少支？”（10×3=30）
9. ③ 问题追问：“‘多 3 倍’和‘是 3 倍’的区别是什么？