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在教学中引导学生从熟悉场景提炼数量关系，核心是搭建 “生活感知 — 数学转化 — 关系抽象” 的阶梯，让学生主动将具体情境与数学符号、公式建立关联。以下是分阶段、可操作的实施策略，结合七年级数学典型场景举例说明：

一、第一步：激活 “熟悉感”，明确场景核心矛盾

学生只有先理解场景的 “实际意义”，才可能剥离无关信息、聚焦数量关联。教师需通过 “情境具象化” 和 “问题聚焦化”，帮学生建立 “场景任务” 与 “数学需求” 的连接。

1. 情境呈现：用 “学生视角” 还原场景细节

避免抽象描述，优先选择学生日常接触的场景（如购物、校园活动、行程、体育比赛等），通过实物、图片、模拟操作或生活提问激活经验。

• 举例 1（购物场景）：
• 不直接问 “一支笔 5 元，买 3 支多少钱”，而是模拟情境：“开学时你去文具店，想买 3 支同款钢笔，店员说每支标价 5 元，你需要算什么？怎么算？”
• 举例 2（行程场景）：
• 结合学生上学方式提问：“你每天坐公交车上学，公交车从家到学校开了 20 分钟，平均每分钟走 300 米，你能想到什么关于‘家到学校’的数学问题？”

2. 问题引导：用 “聚焦提问” 锁定核心要素

通过追问帮学生识别场景中的 “关键数量”（如 “谁 / 什么”“多少 / 多久 / 多远”“变化还是不变”），排除无关干扰（如文具的颜色、公交车的品牌等）。

• 核心提问模板：
• 这个场景里，涉及哪些 “可以用数字表示的量”？（如单价、数量、总价；速度、时间、路程）
• 这些量中，哪些是 “固定不变的”，哪些是 “会变化的”？
• 我们需要解决的 “问题”，本质是求哪个量？它和其他量有什么联系？

二、第二步：搭建 “转化桥梁”，从 “具体描述” 到 “数学表达”

这是提炼数量关系的核心环节 —— 将生活语言转化为数学语言（文字、符号、图表），关键是让学生经历 “先具象对应，再逐步抽象” 的过程，避免直接灌输公式。

1. 阶段 1：用 “文字关系式” 锚定初步关联

先让学生用 “生活化的数学语言” 描述数量之间的 “加减乘除关系”，不急于用字母或符号，重点是说清 “谁和谁怎么算，得到什么”。

• 举例（校园活动场景）：
• 情境：“七年级 1 班有 45 人，2 班比 1 班多 3 人，3 班比 1 班少 2 人，三个班一共有多少人？”
• 引导学生写文字关系式：
• 2 班人数 = 1 班人数 + 3 人
• 3 班人数 = 1 班人数 - 2 人
• 总人数 = 1 班人数 + 2 班人数 + 3 班人数

2. 阶段 2：用 “符号 / 图表” 简化关系，突出本质

当学生能清晰表达文字关系后，引导用 “符号替代具体数值”“图表梳理逻辑”，实现从 “个别案例” 到 “一般规律” 的过渡。

（1）符号替代：从 “具体数字” 到 “字母表示未知数 / 变量”

七年级学生刚接触 “用字母表示数”，需通过 “同一场景下不同数值的重复计算”，让学生感受到 “用字母表示更简洁”。

• 举例（购物场景进阶）：
• 先给具体案例：“买 2 本笔记本花 16 元，每本多少钱？”（文字关系：单价 = 总价 ÷ 数量）
• 再变抽象：“买 x 本笔记本花 y 元，每本多少钱？”（符号关系：单价 = y÷x 或 a=y/x）
• 追问：“这里的 x 和 y 可以是任意数吗？”（渗透 “变量的取值范围”，如 x 不能为 0，不能为负数）

（2）图表梳理：用 “线段图 / 表格” 可视化数量关系

对于 “多步运算”“对比关系”（如和差倍分、行程问题中的相遇追及），图表能帮学生理清 “量与量的先后顺序”“因果关系”。

• 举例 1（和差倍分场景）：
• 情境：“学校图书馆有故事书 120 本，科技书比故事书的 2 倍少 30 本，科技书有多少本？”
• 用线段图表示：
• plaintext
• 故事书：|———120本———|
• 科技书：|———120本———|———120本———|———少30本———|
• 文字关系：科技书数量 = 故事书数量×2 - 30
• 符号关系：y = 2×120 - 30 （若故事书为x本，则y=2x-30）
• 举例 2（行程问题场景）：
• 情境：“小明骑车从家去学校，每分钟行 200 米，骑了 10 分钟后发现忘带作业，原路返回取作业（速度不变），再去学校。从出发到到校一共用了 30 分钟，家到学校有多远？”
• 用表格梳理 “时间、速度、路程” 的对应关系：
• 阶段速度（米 / 分）时间（分）路程（米）去学校（第一次）20010200×10=2000原路返回20010200×10=2000再去学校20030-10-10=10200×10=2000追问：“‘家到学校的距离’对应哪个阶段的路程？”（引导学生发现 “再去学校” 的路程就是家到学校的距离，避免重复计算往返路程）

三、第三步：强化 “抽象迁移”，从 “单一场景” 到 “同类规律”

提炼数量关系的最终目标是让学生能 “举一反三”—— 在新的相似场景中快速识别核心关系。教师需通过 “场景变式”“关系对比”，帮学生剥离场景外壳、抓住数学本质。

1. 场景变式：改变 “非本质条件”，保留 “核心数量关系”

通过 “换场景不换关系”“换关系不换场景”，让学生明确：数量关系是脱离具体场景的 “数学模型”。

• 举例（“总价 = 单价 × 数量” 的变式训练）：
• 换场景：
• ① 买水果：1 斤苹果 8 元，买 5 斤花多少钱？（总价 = 单价 × 数量）
• ② 订牛奶：每月 30 元，订 6 个月要多少钱？（总费用 = 月费 × 月数，本质同 “总价 = 单价 × 数量”）
• ③ 租自行车：每小时 15 元，租 4 小时要多少钱？（总租金 = 时租 × 时间，本质相同）
• 换关系：
• 同一购物场景中，加入 “折扣”“满减”：“一支笔原价 10 元，打 8 折后买 3 支，花多少钱？”（先求折后单价：10×0.8，再用 “总价 = 单价 × 数量”）