面对数学课本，在公式和定理的海洋里，老师如何带领学生找到学习数学的快乐？

黎曼一生只写了10篇论文，却开辟了10个不同的方向，并提出黎曼猜想；

秦九韶最早为降雨量和降雪量的测定奠定了科学依据；

帕斯卡为巴黎设计了今日世界同行的公交汽车服务公司和出租车服务公司的前身；

当24岁的阿贝尔怀揣5次方程不可解的论文来到法兰西科学院，15岁的伽罗瓦正在几公里外的路易中学……

开学季，分享10本好书，欢迎数学老师一起阅读，开启数学进阶之路！

01

数学传奇：那些难以企及的人物

任何天才人物的辉煌不是用眼睛而是用精神才能看见的！数学家更是如此。

本书记载了数学史上各个时期的代表性人物，他们的内心世界、成长经历和成材环境，他们的贡献、思想、个性和生活观念。这些伟大的数学家，有的在人文领域也有杰出贡献，如毕达哥拉斯、海亚姆、笛卡尔、帕斯卡尔、莱布尼茨、庞加莱，有的则个人经历富有传奇色彩，如费尔马、牛顿、欧拉、高斯、希尔伯特、拉曼纽扬、爱多士。此外，本书还就数学与文学、诗歌以及政治的关系，做了深入地探讨。

02

给年青数学人的信（修订本）

数学有什么用？

数学好是男生的专利？

数学家的未来是什么样的？

教科书中的公式和习题答案就是数学本身吗？

数学无处不在，从小学到大学，以上问题曾或多或少困扰过每一个人。知名的大数学家斯图尔特教授给聪明又迷茫的中学生梅格回复了21封信答疑解惑。他在信中娓娓道来，告诉她想要成为一名数学家，这一生应如何度过。从中学阶段会遇到的困难，到如何成功成为大学的终身教授，再到中间的所有步骤，分享了诸多深刻而实用的人生智慧与建议。

03

现代数学的概念

读罢此书，你会更清楚地理解现代数学家对图形、函数和公式的看法，以及“新数学”的基本思想如何有助于领会数学的本质。

在这本引人入胜的科普经典中，作者阐明了群、集合、子集、拓扑、布尔代数等“新数学”的基本概念，他认为理解这些概念是把握数学真正本质的最佳途径。

此外，作者还对函数、对称、公理学、计数、拓扑学、超空间、线性代数、实分析、概率论、计算机、现代数学的应用等主题作了发人深省的讨论。读者无需任何高等数学背景，只需对代数、几何和三角学略知一二，便可读懂本书的大部分内容。

04

几何原本

欧氏几何的奠基之作，深刻影响西方人思维方式的巨著。

欧几里得在《几何原本》中系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质，从而确立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。《几何原本》的出现，对西方人的思维方式产生了深刻影响。

05

西方文化中的数学

美国著名数学家克莱因经典著作

在西方文明中，数学一直是一种主要的文化力量。

本书将主要考察数学思想如何影响了直到20世纪的人类生活和思想。全书将按照历史的顺序对数学思想进行考察，因此本书涉及的内容将从古巴比伦、古埃及开始，一直到现代的相对论。首先意识到数学理性力量的希腊人，他们虔敬地认为诸神在设计宇宙时利用了数学，并且极力敦促人类去揭示这种设计的图式。希腊人不仅在他们的文明中给予数学以重要的位置，而且首先创造了对人类文化有深刻影响的数学思想的榜样……

06

算术基础——对于数这个概念的一种逻辑数学的研究

在本书中，弗雷格从逻辑学的角度，详细地研究了“数”这一对数学来说至为基本和根本的概念，尤其是对于什么是0、什么是1等问题，作了透辟的阐释。同时，他还对密尔、康德等人在这些问题上的错误论述做了批判性的分析。《算术基础》中有许多深刻的哲学探讨，比如要把心理学的东西与逻辑的东西区别开，把主观的东西与客观的东西区别开；必须在句子联系中询问语句的意谓；必须注意概念和对象的区别等，对后世影响很大。

07

数学基础研究

本书主要关注的是数学本性问题，特别是数学与逻辑的关系、数学与世界的关系问题，集中地为读者呈现了维特根斯坦对数学本性问题的思考。

《数学基础研究》是后期维特根斯坦有关数学哲学的研究结晶。其主要内容是根据其后期的新的哲学理解对当时流行的数学基础研究中的形式主义思潮、逻辑主义思潮、直觉主义思潮进行分析和批评。数学的本性问題（特别是数学与逻辑的关系、数学与世界的关系问题）是维特根斯坦一生所关心的核心问题之一。在维特根斯坦所留下的2万多页手稿中，有至少三分之一的内容均与此问题有关。

08

数学、科学和认识论

拉卡托斯是著名的数学哲学家和科学哲学家,是现代科学哲学“历史学派”的主要代表人物之一。他的主要学术著作在死后由他人整理成《哲学论文集》出版，第1卷名为：《科学研究纲领方法论》，第2卷名为：《数学、科学和认识论》。《数学、科学和认识论》分为三部分14章内容，第一部分“数学哲学”，第二部分“批判的论文”，第三部分“科学与教育”。

09

中国数学大纲

1958年前最为完整详尽的一部中国数学史

全面介绍了清末以前中国主要的数学著作和数学成就，并为西汉至清末138位数学家作了小传。本书也是李俨先生近40年中国数学史研究成果的系统总结，反映了《中国算学史》以后若干新的成果，本书除立足于数学著作外，旁征博引，经、史、子、集，佛、道各家，无所不用，内容翔实，资料丰富。

10

中国数学史

本书集中体现钱宝琮数十年悉心研究的结果，也吸收了当时数学史研究领域的新成果，成为中国数学史研究领域的经典之作。

这部著作系统地和简明地叙述了自上古时起到20世纪初叶（1911年辛亥革命）止，中国数学发生发展的历史，内容包括各个时期中国数学的发展情形和主要成就，历代杰出数学家生平事迹、数学成就和数学思想的适当评价，数学教育和中外数学交流等，同时努力阐明各阶段数学发展与当时社会经济、政治以及哲学思想之间的关系。

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