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北师大版八年级数学（下册）新教材电子课本在线阅读（此为截图版，获取是高清版）

以下是 2025 新教材北师大版八年级数学下册的单元总结：

第一章 三角形的证明

• 全等三角形：判定方法有 SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）；性质是对应边相等、对应角相等。
• 等腰三角形：性质包括两腰相等，两底角相等，三线合一等；判定定理为等角对等边。
• 直角三角形：性质有两锐角互余、勾股定理等；判定有勾股定理逆定理等。
• 线段的垂直平分线：性质是线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等；判定是到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上。
• 角平分线：性质是角平分线上的点到角两边距离相等；判定是角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上。

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组

• 不等式的性质：性质 1 为不等式两边加（或减）同一个整式，不等号方向不变；性质 2 是不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；性质 3 是不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。
• 不等式的解与解集：能使不等式成立的未知数的值是不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有解组成其解集。
• 一元一次不等式：左右两边是整式，只含一个未知数且未知数最高次数是 1 的不等式。
• 一元一次不等式组：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，其解集是各个不等式解集的公共部分。

第三章 图形的平移与旋转

• 图形的平移：定义是在平面内将图形沿某个方向移动一定距离；规律是对应点所连线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段和对应角相等。
• 图形的旋转：在平面内将图形绕一个定点按某个方向转动一个角度；规律是对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心连线所成角等于旋转角，对应线段和对应角相等。
• 中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 180° 能与另一个图形重合，这两个图形成中心对称；性质是对应点所连线段经过对称中心且被对称中心平分。

第四章 因式分解

• 定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式。
• 公因式：多项式各项都含有的相同因式。
• 提公因式法：如果多项式各项含有公因式，可把公因式提出，将多项式化成两个因式乘积的形式。
• 公式法：平方差公式，完全平方公式。

第五章 分式与分式方程

• 分式的概念：若 A、B 表示两个整式，且 B 中含有字母，式子叫做分式。
• 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值不变。
• 分式的运算：乘法法则是分子的积作为积的分子，分母的积作为分母；除法法则是把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘；分式乘方要把分子、分母分别乘方。
• 分式方程：分母中含有未知数的方程，解分式方程要验根。

第六章 平行四边形

• 平行四边形：两组对边分别平行的四边形，是中心对称图形。
• 性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。
• 判定：两组对边分别相等、一组对边平行且相等、对角线互相平分、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
• 三角形中位线：连接三角形两边中点的线段，平行于第三边且等于第三边的一半。
• 多边形内角和与外角和：边形内角和为，外角和都等于 360°。