一、科目特点与资料推荐

（一）考试内容与结构

612 分析与代数：涵盖数学分析（约 100 分）和高等代数（约 50 分），题型包括证明题（60 分）、计算题（50 分）、简答题（40 分），总分 150 分。数学分析重点考察极限、连续、导数、积分、级数等理论推导；高等代数侧重线性代数、多项式、矩阵运算、线性空间等内容。

836 概率论与数理统计：包含概率论（约 100 分）和数理统计（约 50 分），题型为计算题（80 分）、证明题（40 分）、应用题（30 分），总分 150 分。重点考察概率分布、数字特征、大数定律、参数估计、假设检验等应用能力。

核心资料：

数学分析：华东师范大学《数学分析》（第五版）为核心教材，需重点掌握极限证明、微分中值定理、重积分计算等章节；裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》（第三版）可强化证明题训练，涵盖历年考研真题及解析。

高等代数：同济大学《高等代数与解析几何》（第二版）为指定教材，需熟练掌握行列式计算、线性方程组求解、矩阵对角化等内容；《高等代数考研教案》（西北工业大学出版社）提供专题训练，如多项式因式分解、二次型标准化等。

概率论与数理统计：茆诗松《概率论与数理统计教程》（第三版）为核心教材，需重点掌握概率分布（如正态分布、卡方分布）、参数估计（点估计与区间估计）、假设检验（Z 检验 / T 检验）等；圣才学习网《432 统计学考研题库》可补充练习题，覆盖参数估计、回归分析等题型。

真题：2013-2024 年广州大学 612 分析与代数 + 836 概率论与数理统计真题及答案解析（如鸿知考研网整理版），复现率较高，需重点研究高频考点（如数学分析中的一致连续证明、高等代数中的矩阵秩的性质、概率论中的中心极限定理应用）。

（二）辅助资源

模拟题：针对数学分析证明题的专项训练题（如《数学分析考研强化训练 845 题》），覆盖极限、积分等题型；概率论与数理统计的计算题专项训练（如《概率论与数理统计考研题库》）。

二、分阶段复习策略

（一）基础阶段（3-6 月）

数学分析：通读华东师大教材，整理思维导图，标注重点章节（如实数系基本定理、微分中值定理），完成课后习题及《数学分析学习指导》。

高等代数：初步学习行列式计算、矩阵运算、线性方程组解法，结合同济大学教材例题掌握基础题型，完成课后习题及《高等代数考研教案》中的基础训练。

概率论与数理统计：通读茆诗松教材，掌握概率分布（如二项分布、泊松分布）、数字特征（期望、方差）等基础概念，完成课后习题及圣才题库中的基础题。

（二）强化阶段（7-9 月）

数学分析：

结合真题，强化证明题训练（如一致连续、级数收敛性证明），参考裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》总结解题思路。

计算题专项突破：重点练习重积分计算、曲线曲面积分，整理高频题型模板（如 “极坐标变换步骤”）。

高等代数：

制作矩阵运算对比表格，分析不同矩阵（如对称矩阵、正交矩阵）的性质及应用案例。

结合真题练习线性方程组解的结构、二次型标准化，总结解题步骤（如 “求特征值 - 特征向量 - 正交变换”）。

概率论与数理统计：

制作概率分布对比表格，分析不同分布的适用条件（如正态分布 vs 卡方分布）。

结合真题练习参数估计（如极大似然估计）、假设检验（如 Z 检验步骤），总结解题模板（如 “原假设 - 统计量 - 拒绝域”）。

热点积累：关注统计学在经济中的应用（如 GDP 统计方法、人口普查数据分析），整理 “理论 + 案例” 分析框架。

（三）冲刺阶段（10-12 月）

真题模拟：严格计时完成近 5 年真题，分析命题规律（如数学分析常考 “中值定理综合应用”、概率论常考 “中心极限定理应用题”），总结答题模板（如 “定理定义 - 条件验证 - 结论”）。

高频考点：

数学分析：重点背诵 “实数系基本定理证明”“含参变量积分求导” 等论述题核心知识点。

高等代数：强化训练 “矩阵秩的证明”“线性空间直和的判定” 等高频题型，避免公式混淆。

概率论与数理统计：重点练习 “参数估计计算”“假设检验步骤” 等高频题型，确保计算准确。

热点冲刺：结合《金融热点分析手册》，模拟论述题答题（如 “大数据时代统计学方法的创新与挑战”），确保逻辑清晰、论据充分。

真题答案鸿知考研网有

三、备考技巧与注意事项

真题使用：

证明题和计算题重复率高，需重点掌握近 10 年真题中的高频考点（如数学分析中的 “一致收敛性证明”、高等代数中的 “矩阵相似性判定”）。

计算题需结合教材例题和真题，总结解题步骤（如 “问题识别 - 公式选择 - 计算 - 结论”），避免计算错误。

记忆方法：

思维导图：按 “极限 - 连续 - 微分 - 积分” 梳理数学分析框架，按 “多项式 - 矩阵 - 线性空间” 整理高等代数脉络，按 “概率分布 - 数字特征 - 统计推断” 梳理概率论框架。

对比记忆：横向比较不同统计方法（如参数估计与假设检验的异同），纵向分析同一理论的演变（如中心极限定理的发展）。

时间管理：

每日分配：数学分析与高等代数复习时间约为 2:1，概率论与数理统计单独分配 1 小时，兼顾数学三及英语一。

答题时间：数学分析证明题 15-20 分钟 / 题，高等代数计算题 10-15 分钟 / 题，概率论应用题 20-30 分钟 / 题，确保完成度。

注意事项：

数学分析：重视理论推导能力（如中值定理的证明），避免死记硬背，可参考《数学分析中的典型问题与方法》总结证明思路。

高等代数：关注矩阵运算的实际应用（如经济模型中的矩阵变换），结合真题案例分析。

概率论与数理统计：关注公式推导（如大数定律的证明），结合实际问题理解理论意义，避免机械套用公式。

复试比例：初试与复试成绩各占 50%，初试高分需重视复试，擦线考生可通过复试逆袭。

四、常见误区与避坑指南

数学分析：

误区：忽视基础题训练，过度追求难题。

对策：每日练习 1-2 道基础计算题（如极限计算、导数求解），确保不丢基础分。

高等代数：

误区：只背公式不理解应用场景。

对策：结合真题案例（如 “利用矩阵秩判断线性方程组解的情况”），用 “公式 + 实例” 结构答题。

概率论与数理统计：

误区：不重视应用题的实际背景分析。

对策：结合实际问题（如 “保险理赔概率计算”），用 “问题抽象 - 模型建立 - 求解” 步骤答题。

通用误区：

误区：只刷题不总结，未形成知识体系。

对策：定期复盘错题，建立 “知识点 - 题型” 对应关系（如 “大数定律” 常考证明题和应用题）。

五、参考书目与资源

核心教材：

华东师范大学《数学分析》（第五版）

同济大学《高等代数与解析几何》（第二版）

茆诗松《概率论与数理统计教程》（第三版）