一、资料准备与教材选择

核心教材

数学分析：优先使用华东师范大学《数学分析》（第五版）及陈纪修《数学分析》（第三版），2025 年起参考书版本更新，需注意避免使用旧版。

高等代数：指定教材为丁南庆等《高等代数》（第一版）及北京大学《高等代数》（第五版），建议以北大版为主，内容更系统全面。

辅导书与习题集

数学分析：推荐裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》（含原题）、吉米多维奇《数学分析习题集》（配合《学习指引》使用），以及杨传林《数学分析解题方法与技巧》。

高等代数：丘维声《高等代数学习指导书》（上册）、钱吉林《高等代数题解精粹》，北大第五版配套习题集（含真题解析）是必刷资料。

真题获取

重点收集近 10 年真题（如 2014-2023 年），部分年份为回忆版或手写整理版，需结合参考答案对比分析。真题重复率较高，尤其数学分析的证明题和高代的计算题需反复练习。

二、分阶段复习规划

基础阶段（3-6 月）

教材精读：逐章学习教材，理解定理证明和例题思路，完成课后习题（至少 90%），标记易错点。

笔记整理：按章节梳理核心概念、公式及典型解法，形成知识框架，如数学分析的实数理论、级数收敛性，高代的矩阵秩与线性空间。

强化阶段（7-9 月）

习题突破：集中刷裴礼文、丘维声等辅导书，分类练习证明题、计算题，总结解题套路（如数学分析的极限技巧、高代的矩阵对角化方法）。

真题初刷：按章节做真题，标注高频考点（如数学分析的多元函数极值、高代的二次型），整理错题本。

冲刺阶段（10-12 月）

真题模拟：严格限时模考（3 小时 / 科），重点分析 2018 年后真题，适应题量和难度（数学分析题量较大，需提升计算速度）。

真题答案鸿知考研网有

查漏补缺：回归教材薄弱章节，重做错题，背诵高频定理证明（如数学分析的一致连续性、高代的哈密顿 - 凯莱定理）。

三、学科重点与应试技巧

数学分析

核心内容：实数理论、导数与微分、定积分与重积分、级数（数项、函数项）、多元函数微分学。

应试策略：证明题占比高，需熟练掌握 ε-δ 语言、中值定理、积分不等式等逻辑推导；计算题注重技巧（如换元法、分部积分），避免计算错误。

高等代数

核心内容：矩阵运算与秩、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换。

应试策略：计算题（如矩阵求逆、对角化）需步骤清晰，证明题（如线性无关性、子空间直和）要紧扣定义和定理，灵活运用反证法、数学归纳法。

四、注意事项与资源整合

教材范围筛选

数学分析可略过傅里叶级数、场论部分；高代可暂不深入辛空间、线性函数章节，但双线性函数需掌握基础。

时间分配建议

每日专业课复习 4-6 小时，数学分析与高代交替进行，避免疲劳。强化阶段侧重习题，冲刺阶段侧重真题和模考。

五、心态调整与复试衔接

心态管理

专业课难度适中但竞争激烈，需保持耐心，避免因短期瓶颈焦虑。定期总结进步，如每周完成一套真题并分析得分。

复试准备

初试结束后，提前学习复试科目《常微分方程》（占 60%）和《数值分析》（占 40%），参考东北师大版教材和李庆扬《数值分析》。