文/Asher

责任编辑/Iris

随着科技的发展，AI的到来，使得“人之所以人”成为绕不开的话题，人文教育愈发受到重视。值得注意的是，不仅是文科，理工科课程也具有人文属性，其中最具代表性的则是常被视为冷峻而理性的数学学科。

数学不仅仅是数字与公式的集合，更蕴含着深刻的人文属性。不同与传统教育的题海战术，在国际学校，为了发掘数学的人文性，在数学课程的教学观念和教学方法都进行了诸多改进。

关于“人”的数学教育

教育本身是关于人的教育，但在教育实践中，“人”的教育往往被忽略，而知识的教育、专业的教育被不断强化。严格来说，教育一旦离开了人，离开了人的灵魂或人的精神，就不能称其为教育。正因为此，人文教育的重要性不言而喻，AI时代下重拾人文教育，回归教育本源成为学校及教育工作者的重要任务。

在这之中，数学作为一门自然科学，常被视为冷峻而理性的代名词。其逻辑的严谨、规律的对称，以及对精确性的追求，似乎让它与人文气息相去甚远。然而，细观数学发展的历史和内涵，其实不难发现，数学不仅仅是数字与公式的集合，更蕴含着深刻的人文属性，是人类智慧与创造力的结晶，是思想与情感的另一种表达方式。

数学学科的人文属性并非后天被发掘，而是从诞生之初则贯穿于数学的思考和公式之中，之后不断更迭，成为具有数学特质的人文属性。为了将人文属性贯彻进数学课程之中，国际学校也开始针对数学科目的教学主旨和教学方式进行更新。

国际学校的数学课程建设

目前国际学校的数学课程建设已经初见成效，形成了从学生开始学习到阶段性结束的一系列完整教学过程。在这些数学课程的设计中大致可以总结为以下几个特点：差异化分层教学、跨学科融合、培养批判性和抽象性思维、强调数学的美感与创造性、培养社会责任感以及多元性学习。

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差异化分层教学

数学教学需要严谨和精确，但教学方式和进程却可以根据学生能力的不同进行调整，展现出数学教学的人性化，帮助学生进行不同教育课程的过渡，满足不同学生的学习需求。

在这个信息爆炸的时代，数学不仅是解决复杂问题的工具，更是连接不同文化和思想的桥梁。上海常青藤学校致力于打造一个独特的学习路径，让学生们能够平滑地从传统课程过渡到国际课程的数学科目。基础的代数与几何，到高等的微积分与统计，学校课程设计旨在为学生提供一个全面且高阶段的数学学习体验，让学生数学的每个领域都有所涉猎，从而培养出真正的数学素养。

学校相信每个学生都是独一无二的，因此根据学生的认知水平和学习进度，量身定制不同层次的教学内容和活动。无论是数学天才还是初学者，都能在适合自己的节奏下学习。此外，学校会结合学生的升学需求和个人兴趣，为每个学生设置专门的教学计划和作业任务。这不仅仅是个性化教育的体现，更是对学生未来职业规划的深思熟虑。

对于那些在数学方面存在特殊需求或较大学习困难的学生，他们提供了额外的支持。学校会在课后进行单独辅导，这是一对一的指导，是对学生个体差异的尊重。他们还会定期进行测试和反馈，这不仅是对学生学习成果的检验，也是对他们努力的肯定。通过这种方式，学生以及家长能及时得知数学能力的变化过程。

02

进行跨学科融合

数学课程强调跨学科的重要性，将数学与物理、经济学、生物学等结合，展示数学在人文和科学中的广泛应用，或是通过数学解读人类社会现象。

昆山狄邦华曜学校将数学学习与文科学习相结合，创新性地设计数学论文扩展项目。在这个项目中，学生们被鼓励将大学论文的体系简化，然后融入到他们的初中学习中。学生们有机会提前体验到正式的学术论文写作的全过程，从选题、研究、撰写到最终的答辩。这不仅是对学术研究和论文写作能力的锻炼，更是对自信心和表达能力的极大提升。

学生们在学习数学的同时，也需要用文字将他们的发现整理成逻辑严谨的文章。这要求他们不仅要理解数学概念，还要学会如何清晰、有条理地表达这些概念。在这个过程中，他们可以选择自己感兴趣的主题，将数学与其他学科如历史、文学、艺术等结合起来，创造出跨学科的研究成果。

一个对电影充满热情的学生可能会选择“通过数据分析评估电影热度”作为他的研究课题。他将学习如何收集和分析票房数据、观众评价和社交媒体上的讨论，然后运用统计学的方法来预测电影的受欢迎程度。这不仅让他深入了解了数学在现实生活中的应用，也让他能够将个人兴趣与学术研究相结合。

而另一个对商业感兴趣的学生可能会选择“借数学计算商业运行逻辑”作为课题。他将探索如何使用数学模型来预测销售额、优化库存管理或者分析市场趋势。这样的项目不仅能够提高他的数学技能，还能让他对商业世界有更深刻的理解。

在项目的最终时刻，这些年轻的研究者将像大学毕业生一样，站在讲台前，向老师和同学们展示他们的研究成果，并接受答辩。通过这样的项目，学生们不仅能够提升自己的数学和写作技能，还能培养出解决问题的能力和创新思维，为未来的学术和职业生涯打下坚实的基础。

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培养批判性和抽象性思维

数学教育在逻辑严密性和推理能力方面具有独特优势，这种训练也能迁移到其他领域，如伦理学和政治学的论证。在这些课程上会鼓励学生提出问题，挑战既有的假设，从而塑造一种开放且独立的思考方式。

北京海淀凯文学校在数学课程学习的基础上推出了景润数学特色班，这个特色班在遵循国家数学教育的基本要求的同时，超越了传统的教学模式，它的目标是培养学生的数学核心素养。

首先，学校确保学生掌握数学的基础知识、技能、理念和实践经验，这是构建数学能力的基石。但是，景润数学特色班的教学不仅仅停留在这些基础层面，它特别重视提升学生的核心素养。这些素养包括运算能力，解决数学问题的基础；逻辑推理，数学思维的核心；数学建模，将数学应用到现实世界的关键；以及创新思维，推动数学发展和解决新问题的动力。

在课程构建中，学校引入了奥林匹克数学的思维方式，通过这种高度挑战性的数学思维训练，为学生打开了参与数学竞赛的大门。通过这种方式，学生能够接触到更深层次的数学问题，培养解决问题的策略和技巧。

此外，学校通过“数学阅读”这一创新的教学方法，提高了学生对数学的兴趣和理解。数学阅读不仅仅是阅读数学书籍，它是一种通过阅读来探索数学概念、理论和历史的方法。这种方法不仅能够提高学生的数学素养，还能够激发学生的好奇心和探索欲。

学校还鼓励学生通过动手实践来增强空间感知和建模能力。这种实践性的学习方式让学生能够将抽象的数学概念具体化，通过实际操作来理解数学的奥秘。比如，通过构建几何模型，学生能够直观地理解几何图形的性质；通过模拟实验，学生能够体验数学在现实生活中的应用。

04

强调数学的美感与创造性

一些国际学校的数学课程常强调数学之美，涵盖关于对称性、无限性、分形等主题的探讨。这种探索超越了实用性，让学生感受到数学的艺术性与审美价值。数学问题的解答也被视为创造性过程，不仅是找到正确答案，更是通过不同视角和方法解决问题的能力。

长春市实验中学国际部加拿大高中的趣味数学课堂，是一次将数学与现实生活紧密结合的奇妙之旅。在这里，数学不再是枯燥的公式和定理，而是变成了一种探索世界、发现美的工具。学生们通过这些活动，不仅能够感受到数学的趣味性，还能在实践中领悟数学的深刻内涵。

在户外数学探险活动中，同学们手持自制的量角器和教学工具，像探险家一样在校园里穿梭。他们使用正切函数来测量校园里各种物体的长度，从高大的树木到宽阔的操场，甚至是教学楼的窗户。这个过程中，学生们不仅学到了如何应用正切函数，更在实际操作中体会到了数学的实用性，了解到生活中随处可见的物体都蕴含着数学之美：比如校园里的喷泉水花形成的抛物线，或者教学楼窗户的几何图案。这些发现不仅加深了他们对正切函数的理解，还让他们学会了如何运用数学知识解决实际问题。学生们开始用数学的眼光看待世界，用数学的方法解决问题，这是一次思维的飞跃。

图源：长春市实验中学国际部加拿大高中

此外，学校的数学教师还鼓励学生进行数学建模，设计“理想中的房子”。这个项目要求学生运用他们所学的数学知识，从几何图形到空间规划，从面积计算到材料选择，全面考虑如何构建一个既美观又实用的居住空间。这个过程中，学生的创造性思维得到了极大的发挥，他们不仅要考虑到数学的精确性，还要考虑到设计的美观性和实用性。这不仅是一次数学建模的实践，更是一次跨学科的综合应用。

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与社会责任相结合

数学在社会公共中的应用被高度重视，学生通过学习数学意识到其对社会发展的责任和影响。在一些国际学校的课程中，数学教育已经超越了传统的计算和解题，开始涉及更为广泛的领域，如算法伦理和数据隐私问题。这些课程旨在培养学生的全球视野和伦理意识，让他们从数学的角度出发，探讨在技术飞速发展的今天，如何平衡技术进步与人文关怀。

例如，算法伦理课程可能会讨论智能算法在决策过程中可能引入的偏见和歧视问题，以及如何设计公平、透明的算法来避免这些问题。学生们将学习如何运用数学工具来分析和解决这些问题，从而确保技术的发展能够惠及更广泛的人群，而不是加剧社会的不平等。

数据隐私课程则可能会涉及在大数据时代如何保护个人隐私，以及如何在收集、存储和分析数据时遵守伦理规范。学生们将探讨数学在加密技术中的应用，以及如何通过数学模型来评估和优化数据保护策略，确保技术的发展不会以牺牲个人隐私为代价。

通过这些课程，学生不仅能够深入理解数学在现代社会中的实际应用，还能够培养出批判性思维和创造性思维，学会如何运用数学知识来解决复杂的社会问题。这种教育模式有助于学生建立起对社会的责任感，同时也为他们将来在多元化的工作环境中，运用数学技能解决实际问题打下坚实的基础。

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多元化与包容性

此外还有一些国际学校在数学教育中强调全球视野，从不同文化的角度理解和解决问题，拓宽了学生国际视野的同时也培养了跨文化思维能力。

新加坡加拿大国际学校的数学教学模式以其创新性和多元性而著称，它通过三个维度——模式、概念、应用——构建了一个全面的教学框架，旨在使学生的数学学习更加多样化，认知更为全面。

首先，在多元文化思维模式的培养上，学校强调从不同文化的角度理解和解决问题，这不仅拓宽了学生的国际视野，而且培养了学生的跨文化思维能力。这种教学方式让学生在掌握数学知识的同时，也能够理解和尊重不同文化背景下的数学思想和方法，从而增强他们的全球竞争力。

其次，学校在多样的数学解题技巧方面，通过教授多种解题方法和应试策略，提高学生解决数学问题的能力。这种方法不仅帮助学生掌握数学知识，更重要的是培养了他们的逻辑思维和问题解决能力，使他们能够在面对复杂问题时，灵活运用不同的策略找到解决方案。

再者，在广泛的数学探究概念方面，学校鼓励学生探索广泛的数学概念，以深化对数学原理的理解。这种探究式的学习方式激发了学生的好奇心和探索欲，使他们能够主动地去发现数学的奥秘，而不仅仅是被动地接受知识。

在飞速发展的科技时代，教育的方式和内核都应该与时俱进。人文教育的重要性与日俱增，不同科目都应该在学科内容中挖掘人文属性，为学生的成长保驾护航。数学作为基础性学科之一，其中人文教育的重要程度更是不容忽视。

国际学校在数学教学中应融合多元文化思维、多样化解题技巧和广泛的数学探究概念，同时实施跨学科教学、创新教学方法，并强调数学的人文价值，以培养学生的批判性和创造性思维，为他们的未来挑战打下坚实的基础。