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以下是 2025 新教材冀教版五年级数学上册的预习知识点12：

第一单元 方向与路线

• 确定方向：用角度描述物体的方向，一般从南或北说起。测量角度时，量角器 0 刻度线对准南或北方向。判断一个物体在另一个物体的什么方向，以后者为观测点。
• 描述路线：描述行走路线时，要说清楚出发点、行驶方向、距离和目的地。

第二单元 小数乘法

• 小数点移动规律：小数点向右移动一位，这个数就扩大为原来的 10 倍；向左移动一位，原数就缩小到原来的\(\frac{1}{10}\)。依此类推，移动几位，就相应地扩大或缩小为原来的 10 的几次方倍或几分之一。
• 单位转化：高级单位向低级单位转化，需要乘进率；低级单位向高级单位转化，需要除以进率。
• 计算方法：小数乘整数、小数乘小数，都可以先看作整数乘整数来计算，然后根据因数的小数位数确定积的小数位数，位数不够时，用 0 补足。
• 积的近似值：一般用四舍五入法取积的近似值。
• 运算规律：小数的简便运算与整数的简便运算方法相同，整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。

第三单元 小数除法

• 计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数是小数的除法，根据商不变规律，把除数转化为整数再计算。
• 商的近似值：按要求取商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再用四舍五入法取近似值。
• 循环小数：一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

第四单元 可能性

• 等可能事件：每种情况出现的可能性相等，就是等可能事件。例如抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性相等。
• 事件的确定性与不确定性：一些事件发生的结果是不可预知的，具有不确定性；一些事件发生的结果是可预知的，具有确定性。
• 可能性大小：与区域面积、数目多少有关，区域面积大或数目多的，可能性大。
• 游戏规则公平性：只有每个事件发生的可能性相同时，游戏规则才公平。

第五单元 四则混合运算

• 运算顺序：在一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除，后算加减；有括号的算式，要先算括号里面的，括号里面也要先算乘除法，再算加减法，先加小括号，再加中括号。
• 相遇问题：速度和 × 相遇时间 = 路程和；路程和 ÷ 速度和 = 相遇时间；甲速度 = 路程和 ÷ 相遇时间 - 乙速度。

第六单元 多边形的面积

• 平行四边形面积：平行四边形的面积 = 底 × 高，用字母表示为\(S = a×h\)，底\(a = S÷h\)，高\(h = S÷a\)。
• 三角形面积：三角形的面积 = 底 × 高 ÷2，用字母表示为\(S = a×h÷2\)，底\(a = 2S÷h\)，高\(h = 2S÷a\)。
• 梯形面积：梯形的面积 =(上底 + 下底)× 高 ÷2，用字母表示为\(S=(a + b)×h÷2\)，高\(h = 2S÷(a + b)\)，上底\(a = 2S÷h - b\)，下底\(b = 2S÷h - a\)。
• 组合图形面积：把求组合图形的面积转化成求几个基本的平面图形面积的和或差。

第七单元 土地面积

• 公顷：1 公顷 = 10000 平方米，边长是 100 米的正方形土地的面积是 1 公顷。
• 平方千米：1 平方千米 = 1000000 平方米 = 100 公顷，边长是 1000 米的正方形土地的面积是 1 平方千米。

第八单元 方程

• 等式与方程：表示相等关系的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。
• 等式性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为 0），等式仍然成立。
• 解方程：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。