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人教版（五四学制）九年级上册新教材电子课本在线阅读（此为截图版，获取是高清版）

以下是 2024 新教材人教版（五四学制）九年级数学上册单元总结1：

第二十一章 一元二次方程

• 知识要点：一元二次方程的一般形式为。可使用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法求解。其中，公式法的求根公式为。根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。
• 实际应用：解决增长率问题、利润问题、面积问题等，关键是找出等量关系，建立一元二次方程模型。

第二十二章 二次函数

• 函数性质：二次函数的一般式为，对称轴为，顶点坐标为。当时，图象开口向上，在对称轴左侧随的增大而减小，右侧则相反；当时，情况相反。
• 函数应用：可解决抛物线型建筑问题、最大利润问题、最大面积问题等，通过建立二次函数模型，依据函数性质求最值。

第二十三章 旋转

• 图形变换：旋转的性质包括旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。中心对称图形是绕着某一点旋转 180° 后能与自身重合的图形。
• 坐标变换：点绕原点旋转、等有特定的坐标变化规律，可据此进行简单的图形旋转作图和计算。

第二十四章 圆

• 基本性质：圆具有对称性，垂径定理可用于计算弦长等，圆心角定理能解决圆心角相关问题。
• 位置关系：点与圆的位置关系由点到圆心的距离与半径的大小关系判断，直线与圆、圆与圆的位置关系也通过比较距离与半径的大小来确定。切线的判定定理和性质定理是重点，可用于相关证明和计算。

第二十五章 概率初步

• 概率概念：包含随机事件、必然事件、不可能事件的概念，可通过列举法、树状图法等求简单随机事件的概率，，必然事件，不可能事件。
• 概率应用：可用于判断游戏的公平性，还可通过大量重复试验估计概率。

一元二次方程的应用案例

二次函数在实际生活中的应用

如何学好九年级数学上册的这两个单元