2025年学生将迎来新版教材，新教材将更加重视思维和阅读！为了方便广大学生在暑假预习新学期的课本知识，我们整理了2025新北京版四年级数学（上册）一电子课本，以图片的形式呈现给大家，希望对同学们的暑期学习有所帮助。

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四年级数学的核心价值，在于完成 “具象运算依赖” 到 “抽象思维自主” 的关键跨越，同时为五、六年级的复杂知识学习筑牢根基。这一阶段的重点可精准浓缩为四大模块，每个模块都围绕 “能力培养” 与 “知识应用” 双目标展开，清晰指向后续学习需求：

一、数与代数：运算能力的 “攻坚升级期”

作为四年级数学的 “核心引擎”，数与代数直接决定计算能力的扎实度，核心目标是跳出 “机械计算”，实现 “懂算理、会巧算、保准确”。

1. 大数认知：搭建 “亿级” 数感框架

核心任务是突破 “万以内数” 的认知边界，掌握亿以内（及以上）数的读写技巧 —— 借助 “分级法”（如将 “709000800” 分为 “亿级 7、万级 0900、个级 0800”）避免读写漏零；熟练进行单位改写（如 “6780000” 改写成 “678 万”，“90500000000” 改写成 “905 亿”）；灵活运用 “四舍五入法” 求近似数（如 “84320” 近似到万位为 “8 万”，“85670” 近似到万位为 “9 万”）。关键是理解 “十进制计数法” 中 “相邻计数单位进率为 10” 的本质，比如 “10 个一万是十万，10 个一千万是一亿”，避免数位混淆导致的计算错误。

1. 复杂乘除运算：突破笔算与巧算的 “分水岭”

• 三位数乘两位数：需吃透笔算逻辑（如计算 “324×25” 时，先算 “324×5=1620”，再算 “324×20=6480”，最后错位相加得 “8100”），重点攻克 “因数中间 / 末尾有 0” 的特殊情况（如 “405×36”“280×50”），同时能结合 “积的变化规律”（如一个因数不变，另一个因数乘 20，积也乘 20）快速估算结果范围，比如判断 “250×48” 的积是 “五位数”。
• 除数是两位数的除法：核心是掌握 “试商与调商” 的实用技巧 ——“四舍法”（如 “432÷41”，把 41 看作 40 试商）、“五入法”（如 “356÷38”，把 38 看作 40 试商），并理解 “商不变的性质”（如 “560÷70=8”，则 “56÷7=8”“1120÷140=8”），避免因试商偏差反复涂改，提升计算效率。

1. 运算律应用：实现从 “硬算” 到 “巧算” 的跨越

重点是理解五大运算律的 “本质意义”，而非死记公式：加法交换律（交换加数位置，和不变，如 “36+58=58+36”）、加法结合律（凑整简化，如 “27+49+51=27+(49+51)”）、乘法交换律（交换因数位置，积不变，如 “25×14=14×25”）、乘法结合律（拆数凑整，如 “125×32=125×8×4”）、乘法分配律（分拆计算，如 “(20+4)×25=20×25+4×25”）。关键是能主动识别 “可巧算” 的算式，比如 “101×56=100×56+1×56”“78×99+78=78×(99+1)”，通过运算律减少计算步骤，降低出错率。

1. 小数初步认识：推开 “小数世界” 的大门

核心是理解小数的 “实际意义”（如 “0.8” 表示 “8 个 0.1”，“2.35” 表示 “2 个 1 和 35 个 0.01”），掌握小数的读写规范（如 “0.046” 读作 “零点零四六”，“三点零七” 写作 “3.07”）、大小比较技巧（如 “0.6＞0.58”，突破 “小数位数多 = 数值大” 的误区），以及简单的小数加减法（如 “4.2+1.35=5.55”，必须对齐小数点）。重点是建立 “小数与分数” 的初步关联（如 “0.5=5/10”），为五年级小数乘除学习埋下伏笔。

二、图形与几何：空间观念的 “启蒙构建期”

该模块的核心是从 “直观看图形” 升级为 “精准描述、规范操作”，培养初步的空间逻辑思维，为后续几何证明打基础。

1. 角的度量与分类：掌握几何 “基础工具”

首先要明确直线（无端点、无限延伸）、射线（1 个端点、单向无限延伸）、线段（2 个端点、有限长度）的本质区别，避免混淆；其次掌握角的分类标准 —— 锐角（小于 90°）、直角（等于 90°）、钝角（90°＜钝角＜180°）、平角（等于 180°，注意 “平角是角不是直线”）、周角（等于 360°，注意 “周角是角不是射线”）；最后要熟练使用量角器（牢记 “两重合”：中心点与角的顶点重合、0 刻度线与角的一条边重合）量角、画角，比如精准画出 “120° 的钝角”“45° 的锐角”，确保度数误差在允许范围内。

1. 平行四边形与梯形：辨析特殊四边形 “核心特征”

关键是抓住两类图形的 “本质区别”：平行四边形需满足 “两组对边分别平行且相等”（长方形、正方形因符合这一特征，属于特殊的平行四边形）；梯形需满足 “只有一组对边平行”（“只有” 二字是关键，避免与平行四边形混淆）。同时要学会规范画 “高”—— 从图形一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的线段即为高，比如给平行四边形画高时，需标注 “对应的底”（如 “以 AB 为底的高”），避免高与底不匹配的错误。

1. 位置与方向：用数学语言 “描述空间关系”

核心是掌握 “方向 + 距离” 的二维定位法：能结合 “东、南、西、北、东北、东南、西北、西南” 八个基本方向，搭配 “偏角”（如 “北偏东 40°”“西偏南 25°”）和 “距离”（如 “150 米”“300 米”）精准确定物体位置，比如 “公园在学校北偏东 30° 方向 200 米处”；同时能根据位置信息描述路线图，比如 “从家出发，向东走 100 米到路口，再向东北走 150 米到书店”，过程中要注意方向转换的准确性，避免 “南辕北辙”。

三、统计与概率：数据分析意识的 “萌芽培育期”

该模块的重点不是 “会画统计图”，而是 “能通过数据解决实际问题”，培养 “用数据说话” 的思维习惯。

1. 条形统计图（单式 / 复式）：直观呈现 “数据差异”

需掌握单式条形统计图（呈现一组数据，如 “班级同学喜欢的水果分布”）和复式条形统计图（对比多组数据，如 “男、女生喜欢的运动对比”）的绘制要点 —— 横轴标 “类别”、纵轴标 “数量”、条形宽度一致、复式图需配清晰图例（如 “红色代表男生，蓝色代表女生”）。更重要的是 “解读数据”：能从图中提取 “最多 / 最少数据”（如 “喜欢苹果的同学最多，喜欢香蕉的最少”）、“数据差值”（如 “喜欢篮球的男生比女生多 5 人”），并结合实际提问（如 “为什么喜欢跳绳的女生比男生多？”），避免 “只画图不分析” 的形式化学习。

1. 平均数：理解 “数据的代表性”

关键是掌握平均数的 “双重属性”：计算方法上，牢记 “平均数 = 总数量 ÷ 总份数”（如 “6 名同学的数学成绩分别是 92、88、95、90、85、94，平均分 =(92+88+95+90+85+94)÷6=90.5”）；意义理解上，要知道平均数是 “移多补少的结果”，能反映一组数据的 “整体水平”（如 “班级平均分 90 分，说明多数同学成绩在 90 分左右”），但不能代表 “个体情况”（如有的同学考 100 分，有的考 80 分）。同时要了解生活中的应用场景（如 “比赛打分去掉最高分和最低分”，避免极端数据影响公平性），能运用平均数解决实际问题（如 “求小组平均每天植树棵数”）。

四、数学广角：逻辑思维与策略意识的 “培养关键期”

该模块的核心是 “跳出计算，用数学方法解决实际问题”，重点培养逻辑推理与策略优化能力。

1. 优化问题：学会 “合理规划”

关键是理解 “时间优化” 与 “策略优化” 的本质：“沏茶问题” 中，需明确 “能同时做的事”（如烧水时洗茶杯、找茶叶），避免 “串行操作” 浪费时间，最优流程是 “洗水壶→烧水（同时洗茶杯、找茶叶）→沏茶”；“烙饼问题” 中，需遵循 “每次尽量多烙” 的原则（如烙 3 张饼时，交替烙 “1 正 2 正→1 反 3 正→2 反 3 反”），用最少次数完成任务。重点是培养 “全局规划” 思维，而非死记步骤。

1. 鸡兔同笼问题：掌握 “逻辑推理” 方法

核心是学会两种实用解法：“列表法”（适合数字较小时，如 “鸡兔共 5 只，脚 14 只”，通过列表枚举鸡兔数量找答案）；“假设法”（通用方法，如假设全是鸡，先算 “总脚数差”，再用 “每只兔比鸡多的脚数” 调整，即 “兔的数量 = 脚数差 ÷2”）。关键是理解 “假设→计算→调整” 的推理过程，培养 “数学建模” 意识，而非套用公式。

总结：四年级数学核心重点的 “3 个核心目标”

1. 计算过关：筑牢 “运算根基”

熟练掌握大数乘除笔算、运算律巧算，确保计算准确率达 90% 以上，为五年级小数乘除、六年级分数四则运算扫清障碍；

1. 空间成型：建立 “几何思维”

能准确识别、操作几何图形，用数学语言描述位置与方向，具备初步的空间想象能力，为后续立体几何学习打基础；

1. 思维落地：实现 “学以致用”

能通过统计分析数据、用优化策略解决问题，从 “被动做题” 转向 “主动用数学”，培养解决实际问题的能力。

抓住这四大模块与三个核心目标，就能避开 “盲目刷题” 的误区，精准定位学习重点，让四年级数学学习既 “扎实” 又 “高效”，真正实现从 “学数学” 到 “懂数学、用数学” 的过渡。